模拟测试73

T1：

　　直接模拟。

　　每次操作分为移动，不动位置合并，移动三个步骤。

　　时间复杂度$O(n^2m)$。

T2：

　　结论：最优子序列一定由一个单调上升序列和一个单调下降序列组成。

　　证明：

　　　　如果同时存在多个单升区间和单降区间。

　　　　当两个相同时，只保留一个平均数不变；

　　　　其他情况下去掉小的那个一定最优。

　　所以求一个单调上升子序列的最大值，用数状数组优化，取前缀max，后缀同理。

　　枚举最高点位置，将两段拼合起来即可。

　　时间复杂度$O(nlogn)$。

T3：

　　根据Kruskal算法的结论，最小生成树的边集仅与相对大小有关。

　　考虑何时才会改变边集的相对大小。

　　把复数看成向量，取一个方向向量，将所有向量都投影到上面，则所有边权都可以看作实数。

　　将向量看成点，两两连线并做一条过原点的垂线。

　　所有垂线都分割两种方案。

　　将垂线的角度排序，对于每一个区间内求出方案，取最优值即可。

　　时间复杂度$O(m^3logm)$。