模拟测试72

T1：
　　发现$n-m$极小。

　　将左括号看作1，右括号看作-1，

　　设$dp[i][j]$为考虑了$i$为，括号总和为$j$的方案数，期间要保证$j$时刻大于0。

　　枚举左侧的长度和左侧的括号和，可以算出右侧信息。

　　要处理出$s$中出现的括号和最小值$tot$，左侧枚举的括号和不得小于$tot$，不然会有落单的左括号出现。

　　时间复杂度$O(n^2)$。

T2：

　　在二进制下考虑问题。

　　每次都加1，和不超过256，也就是二进制下8位。

　　所以高于8位时发生的进位数不超过1。

　　设$dp[i][j][k][0/1]$为操作了$i$次，后8位状态为$j$，8位以上有连续$k$个0/1的概率。

　　特殊处理一下进位的情况即可。

　　时间复杂度$O(2^8n^2)$。

T3：

　　首先考虑无解情况。

　　显然一个三元环是不可能被缩成一条链的。

　　如果有奇环，经过若干次缩点后会得到一个三元环，也是无解的。

　　交叉染色法判断二分图即可。

　　每个偶环都可以沿一条对叫线缩成一条链，两点之间的最短路即是最长链。

　　然后把所有连通块的直径相加即可。

　　时间复杂度$O(nm)$。