模拟测试71

T1：

　　直接搜索子集复杂度太高，考虑meet in the mid。

　　先将两段内部的答案处理出来，暴力枚举子集即可。

　　将所有数分成两半，在前一半里枚举集合和子集，在后一半里枚举集合，判断前一半的子集是否为并集的一半，再反过来枚举一遍。

　　时间复杂度$O(6^{\frac{n}{2}})$。

T2：

　　先判断无解情况。

　　考虑逆序关系，每个数只能接受一个方向的逆序关系，且不能不接受逆序关系。

　　然后就可以DP了。

　　设$dp[i][j]$为在前$i$个数中$i$的排名为$j$的方案数。

　　当$i$存在向右的逆序关系，$dp[i][j]=\sum \limits_{k=1}^{j-1}dp[i-1][k]$。

　　反之，$dp[i][j]=dp[i-1][j-1]$。

　　前缀和优化一下即可。

　　时间复杂度$O(n^2)$。

T3：

　　一道正解是随机化的题。

　　将所有的$x$random_shuffle一下，然后枚举，先判断当前值是否比之前更优，若不能让答案更优，直接continue掉。

　　如果能使答案更优，在二分答案。

　　能让答案变优的$x$的期望个数为$logp$个，所以时间复杂度为$O(nlognlogp)$。