模拟测试69

T1：

　　不难发现间隔为$n$的倍数的两列，放的棋子数必须相同。

　　可以用背包DP解决，设$dp[i][j]$为考虑到第$i$列，放了$j$个棋子的方案数。

　　DP范围不能超过$n$，但可以用上面的性质。

　　每一列的摆放都是独立的，所以可以用快速幂求出。

　　状态转移方程：

　　　　$dp[i][j]=\sum \limits_{k=0}^{min(j,n)} dp[i-1][j-k]*s[i][k]$

　　　　$s[i][j]=(C_n^j)^{\large \frac{n-1}{i}+1}$

　　时间复杂度$O(n^4)$。

T2：

　　对于所有点，合法左端点的位置一定在最左侧的大于它的数右面。

　　维护一个单调递减的单调栈，每个点对应的左端点可以由弹掉的元素转移而来。

　　但前提是弹掉元素对应的左端点的值小于当前左端点的值，不然不合法。

　　时间复杂度$O(n)$。

T3：

　　没有办法直接维护，只能莫队。

　　普通莫队需要用线段树维护最长值域连续段，会超时。

　　所以这题要用到回滚莫队。

　　对于在每个块中的询问，右端点严格单调，所以不需要回滚。

　　而左端点要回溯，需用栈记录状态。

　　更新答案可以用类似链表的思路，只记录连通区间两侧的答案即可。

　　时间复杂度$O(n\sqrt{n})$。