模拟测试65
T1:
枚举$m$的个数,$O(1)$算出有几个$x$符合条件。
这样不仅效率低下,还会算重。
把$m$一定时的所有结果拍在数轴上发现仅当$ym>=lcm(n,m)$时会算重。
枚举到$lcm$即可。
时间复杂度$O(n)$。
T2:
直接统计复杂度太高,考虑换一个思路。
枚举$gcd$,将所有边权为$gcd$倍数的边都连接起来,求树上直径即可。
发现只有边权的因数才会成为$gcd$,所以只枚举约数即可。
维护连接的边和点,一个一个删除。
每条边至多被枚举$\sqrt{v}$次,复杂度可以接受。
时间复杂度$O(n\sqrt{v})$。
T3:
神贪心。
设起点为$s$,终点为$e$,最优决策一定为$s$和$e$中间的边都尽可能经过一次。
由于要到达终点,$s$和$e$外侧的每条边至少被经过两次。
而在向左走的步数一定的情况下,$e$在一定区间内。
枚举$e$的位置,然后用堆维护中间的边,找出最大的几条边,仅走一次。
其他边都要走两次。
时间复杂度$O(nlogn)$。