JAVA实现计算三角形等平面图形的夹角问题

• 问题重现

　　现在一平面上有三点，分别是x(x1,x2),y(y1,y2),z(z1,z2)，图形大致如下

　　

　　现要求用java代码求出∠YxZ的度数。

• 问题分析及数学模型

　　1、要求两直线的夹角，就想到数学中的向量问题；

　　2、根据数学公式cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)] ，（注：这里A1、A2...是向量）

　　3、这里要求夹角而不是余弦值，即求φ的值，需要用到反三角函数；

　　4、反三角函数求出来φ的值的值是弧度制，显然要将弧度制转成角度制，公式为φ*180/π。

• 代码编写　　

/**
 * 计算三个点组成的夹角
 * @author b6762
 *
 */
public class Main {
    public static void main(String []args){
        /*
         *^y
         *|
          |         /| y点
          |        / |
          |       /  |
         0|--- x点----z点---------->x   
          | 
         */
        int x1=255;
        int x2=145;
        //中间点的坐标x(x1,x2)
        int y1=211;
        int y2=147;
        //y点(y1,y2)
        int z1=271;
        int z2=182;
        //z点(z1,z2)
        int result = getIn_angle(x1, x2, y1, y2, z1, z2);
        System.out.println("夹角为："+result+"度");
    }

    private  static int getIn_angle(int x1, int x2, int y1, int y2, int z1, int z2) {
        //向量的点乘
        int t =(y1-x1)*(z1-x1)+(y2-x2)*(z2-x2);
        
        //为了精确直接使用而不使用中间变量
        //包含了步骤：A=向量的点乘/向量的模相乘
        //          B=arccos(A)，用反余弦求出弧度
        //          result=180*B/π 弧度转角度制
        int result =(int)(180*Math.acos(
                t/Math.sqrt
                ((Math.abs((y1-x1)*(y1-x1))+Math.abs((y2-x2)*(y2-x2)))
                *(Math.abs((z1-x1)*(z1-x1))+Math.abs((z2-x2)*(z2-x2)))
                ))
                /Math.PI);
        //      pi   = 180 
        //      x    =  ？
        //====> ?=180*x/pi
        
        return result;
    }
}

• 运行测试
  
  
•  小结

 　　主要是对java中Math函数的使用。