图论-BFS-最小高度的树 Minimum Height Trees

2018-09-24 12:01:38

问题描述：

对于一个具有树特征的无向图，我们可选择任何一个节点作为根。图因此可以成为树，在所有可能的树中，具有最小高度的树被称为最小高度树。给出这样的一个图，写出一个函数找到所有的最小高度树并返回他们的根节点。

格式

该图包含 n 个节点，标记为 0 到 n - 1。给定数字 n 和一个无向边 edges 列表（每一个边都是一对标签）。

你可以假设没有重复的边会出现在 edges 中。由于所有的边都是无向边， [0, 1]和 [1, 0] 是相同的，因此不会同时出现在 edges 里。

示例 1:

输入: n = 4, edges = [[1, 0], [1, 2], [1, 3]]

 0
 |
 1
/ \
2 3

输出: [1]

示例 2:

输入: n = 6, edges = [[0, 3], [1, 3], [2, 3], [4, 3], [5, 4]]

0 1 2
\ | /
  3
  |
  4
  |
  5

输出: [3, 4]

说明:

根据树的定义，树是一个无向图，其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说，一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。
树的高度是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

问题求解：

    public List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        
        if (n == 1) {
            res.add(0);
            return res;
        }
        
        int[] indegree = new int[n];
        List<Integer>[] graph = new List[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) graph[i] = new ArrayList<>();
        for (int[] e : edges) {
            int from = e[0];
            int to = e[1];
            graph[from].add(to);
            graph[to].add(from);
            indegree[from] += 1;
            indegree[to] += 1;
        }
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        int[] used = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (indegree[i] == 1) {
                q.add(i);
                used[i] = 1;
            }
        }
        
        while (n > 2) {
            int size = q.size();
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                int curr = q.poll();
                for (int next : graph[curr]) {
                    if (used[next] == 1) continue;
                    indegree[next] -= 1;
                    if (indegree[next] == 1) {
                        q.add(next);
                        used[next] = 1;
                    }
                }
            }
            n -= size;
        }
        while (!q.isEmpty()) res.add(q.poll());
        return res;
    }