背包DP-6447. 给墙壁刷油漆

6447. 给墙壁刷油漆

Description

Difficulty: 困难

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给你两个长度为 n 下标从 0 开始的整数数组 cost 和 time ，分别表示给 n 堵不同的墙刷油漆需要的开销和时间。你有两名油漆匠：

• 一位需要 付费 的油漆匠，刷第 i 堵墙需要花费 time[i] 单位的时间，开销为 cost[i] 单位的钱。
• 一位 免费 的油漆匠，刷 任意 一堵墙的时间为 1 单位，开销为 0 。但是必须在付费油漆匠 工作 时，免费油漆匠才会工作。

请你返回刷完 n 堵墙最少开销为多少。

示例 1：

输入：cost = [1,2,3,2], time = [1,2,3,2]
输出：3
解释：下标为 0 和 1 的墙由付费油漆匠来刷，需要 3 单位时间。同时，免费油漆匠刷下标为 2 和 3 的墙，需要 2 单位时间，开销为 0 。总开销为 1 + 2 = 3 。

示例 2：

输入：cost = [2,3,4,2], time = [1,1,1,1]
输出：4
解释：下标为 0 和 3 的墙由付费油漆匠来刷，需要 2 单位时间。同时，免费油漆匠刷下标为 1 和 2 的墙，需要 2 单位时间，开销为 0 。总开销为 2 + 2 = 4 。

提示：

• 1 <= cost.length <= 500
• cost.length == time.length
• 1 <= cost[i] <= 10⁶
• 1 <= time[i] <= 500

Solution

主要考验状态定义和边界条件的处理。
Language: Python3

class Solution:
    def paintWalls(self, cost: List[int], time: List[int]) -> int:
        n = len(cost)

        @cache
        def dfs(i, j):
            """
            dfs(i, j): 要刷完0~i面墙，当前剩余时间为j，最少开销是多少
            """
            if j >= i + 1: return 0
            if i < 0: return float("inf")
            return min(dfs(i - 1, j + time[i]) + cost[i], dfs(i - 1, j - 1))

        return dfs(n - 1, 0)