数学-位运算-6365. 将整数减少到零需要的最少操作数
6365. 将整数减少到零需要的最少操作数
Description
Difficulty: 简单
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给你一个正整数 n ，你可以执行下述操作 任意 次：
n加上或减去2的某个 幂
返回使 n 等于 0 需要执行的 最少 操作数。
如果 x == 2i 且其中 i >= 0 ，则数字 x 是 2 的幂。
示例 1：
输入：n = 39
输出：3
解释：我们可以执行下述操作：
- n 加上 20 = 1 ，得到 n = 40 。
- n 减去 23 = 8 ，得到 n = 32 。
- n 减去 25 = 32 ，得到 n = 0 。
可以证明使 n 等于 0 需要执行的最少操作数是 3 。
示例 2：
输入：n = 54
输出：3
解释：我们可以执行下述操作：
- n 加上 21 = 2 ，得到 n = 56 。
- n 加上 23 = 8 ，得到 n = 64 。
- n 减去 26 = 64 ，得到 n = 0 。
使 n 等于 0 需要执行的最少操作数是 3 。
提示：
- 1 <= n <= 105
Solution
Insight1
高位的1的变化不会影响低位的1，低位1的变化可能会影响高位的1 --> 优先将低位1调整为0
Insight2
末尾1可以使用lowbit获得，同时对可能的情况进行遍历并用DP进行状态维护
Language: Python3
class Solution:
@cache
def minOperations(self, n: int) -> int:
if n & (n - 1) == 0: return 1
return 1 + min(self.minOperations(n + (n & -n)), self.minOperations(n - (n & -n)))
