脑筋急转弯-2477. 到达首都的最少油耗

问题描述

给你一棵 n 个节点的树（一个无向、连通、无环图），每个节点表示一个城市，编号从 0 到 n - 1 ，且恰好有 n - 1 条路。0 是首都。给你一个二维整数数组 roads ，其中 roads[i] = [ai, bi] ，表示城市 ai 和 bi 之间有一条 双向路 。

每个城市里有一个代表，他们都要去首都参加一个会议。

每座城市里有一辆车。给你一个整数 seats 表示每辆车里面座位的数目。

城市里的代表可以选择乘坐所在城市的车，或者乘坐其他城市的车。相邻城市之间一辆车的油耗是一升汽油。

请你返回到达首都最少需要多少升汽油。

示例 1：

输入：roads = [[0,1],[0,2],[0,3]], seats = 5
输出：3
解释：

• 代表 1 直接到达首都，消耗 1 升汽油。
• 代表 2 直接到达首都，消耗 1 升汽油。
• 代表 3 直接到达首都，消耗 1 升汽油。
  最少消耗 3 升汽油。
  示例 2：

输入：roads = [[3,1],[3,2],[1,0],[0,4],[0,5],[4,6]], seats = 2
输出：7
解释：

• 代表 2 到达城市 3 ，消耗 1 升汽油。
• 代表 2 和代表 3 一起到达城市 1 ，消耗 1 升汽油。
• 代表 2 和代表 3 一起到达首都，消耗 1 升汽油。
• 代表 1 直接到达首都，消耗 1 升汽油。
• 代表 5 直接到达首都，消耗 1 升汽油。
• 代表 6 到达城市 4 ，消耗 1 升汽油。
• 代表 4 和代表 6 一起到达首都，消耗 1 升汽油。
  最少消耗 7 升汽油。
  示例 3：

输入：roads = [], seats = 1
输出：0
解释：没有代表需要从别的城市到达首都。

提示：

1 <= n <= 105
roads.length == n - 1
roads[i].length == 2
0 <= ai, bi < n
ai != bi
roads 表示一棵合法的树。
1 <= seats <= 105

问题求解

是一条思维题，想清楚逻辑编程其实很简单。
本质上就是将子节点的人载到父节点，因此可以看作先将所有子节点的人都载过来了，然后再分配车辆将一批人统一运到更上层。

class Solution:
    def minimumFuelCost(self, roads: List[List[int]], seats: int) -> int:
        g = defaultdict(list)
        for u, v in roads:
            g[v].append(u)
            g[u].append(v)
        res = 0
        used = set()

        def dfs(x):
            nonlocal res
            used.add(x)
            total = 1
            for c in g[x]:
                if c not in used:
                    total += dfs(c)
            if x > 0:
                res += ceil(total / seats)
            return total
        
        dfs(0)

        return res