线性DP-2444. 统计定界子数组的数目
2024-04-14 23:09:27 星期日
问题描述
给你一个整数数组 nums 和两个整数 minK 以及 maxK 。
nums 的定界子数组是满足下述条件的一个子数组:
子数组中的 最小值 等于 minK 。
子数组中的 最大值 等于 maxK 。
返回定界子数组的数目。
子数组是数组中的一个连续部分。
示例 1:
输入:nums = [1,3,5,2,7,5], minK = 1, maxK = 5
输出:2
解释:定界子数组是 [1,3,5] 和 [1,3,5,2] 。
示例 2:
输入:nums = [1,1,1,1], minK = 1, maxK = 1
输出:10
解释:nums 的每个子数组都是一个定界子数组。共有 10 个子数组。
提示:
2 <= nums.length <= 105
1 <= nums[i], minK, maxK <= 106
问题求解
- 简化问题:如果所有数字都在minK和maxK之间,那么该如何快速求解呢?
考虑以nums[i]结尾的子串,考虑离他最近的minK和maxK的位置取最小值,那么其左侧所有位置加入均满足条件。 - 考虑原问题
其实只需要记录最近的离群点位置即可。
本题是难度很高的题目,主要考的思维能力,不是那种模版题。
class Solution:
def countSubarrays(self, nums: List[int], minK: int, maxK: int) -> int:
n = len(nums)
res = 0
l = -1
mi = -1
ma = -1
for i, num in enumerate(nums):
if num == minK: mi = i
if num == maxK: ma = i
if num < minK or num > maxK: l = i
if l < min(mi, ma) and min(mi, ma) != -1: res += min(mi, ma) - l
return res