数学-丑数系列

264. 丑数 II

问题描述

给你一个整数 n ，请你找出并返回第 n 个 丑数 。
丑数 就是只包含质因数 2、3 和/或 5 的正整数。
示例 1：
输入：n = 10
输出：12
解释：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 是由前 10 个丑数组成的序列。
示例 2：
输入：n = 1
输出：1
解释：1 通常被视为丑数。
提示：
1 <= n <= 1690

问题求解

对于每一个丑数num，都可以扩展到num * 2，num * 3，num * 5三个数字。
可以设置三个指针分别指向当前处理的数字，然后进行比较迭代即可。
快慢指针。

class Solution:
    def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
        res = [1]
        i, j, k = 0, 0, 0

        while len(res) < n:
            n1, n2, n3 = res[i] * 2, res[j] * 3, res[k] * 5
            curr = min(n1, n2, n3)
            if n1 == curr: i += 1
            if n2 == curr: j += 1
            if n3 == curr: k += 1
            res.append(curr)
        
        return res[-1]

313. 超级丑数

问题描述

超级丑数 是一个正整数，并满足其所有质因数都出现在质数数组 primes 中。
给你一个整数 n 和一个整数数组 primes ，返回第 n 个 超级丑数 。
题目数据保证第 n 个 超级丑数 在 32-bit 带符号整数范围内。
示例 1：
输入：n = 12, primes = [2,7,13,19]
输出：32
解释：给定长度为 4 的质数数组 primes = [2,7,13,19]，前 12 个超级丑数序列为：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。
示例 2：
输入：n = 1, primes = [2,3,5]
输出：1
解释：1 不含质因数，因此它的所有质因数都在质数数组 primes = [2,3,5] 中。
提示：
1 <= n <= 105
1 <= primes.length <= 100
2 <= primes[i] <= 1000
题目数据 保证 primes[i] 是一个质数
primes 中的所有值都 互不相同 ，且按 递增顺序 排列

问题求解

class Solution:
    def nthSuperUglyNumber(self, n: int, primes: List[int]) -> int:
        res = [1]
        ps = [0] * len(primes)

        while len(res) < n:
            record = [primes[i] * res[p] for i, p in enumerate(ps)]
            curr = min(*record) if len(record) > 1 else record[0]
            for i, r in enumerate(record):
                if r == curr:
                    ps[i] += 1
            res.append(curr)

        return res[-1]