数位DP-1012. 至少有 1 位重复的数字

问题描述

给定正整数 n，返回在 [1, n] 范围内具有 至少 1 位 重复数字的正整数的个数。

示例 1：

输入：n = 20
输出：1
解释：具有至少 1 位重复数字的正数（<= 20）只有 11 。
示例 2：

输入：n = 100
输出：10
解释：具有至少 1 位重复数字的正数（<= 100）有 11，22，33，44，55，66，77，88，99 和 100 。
示例 3：

输入：n = 1000
输出：262

提示：

1 <= n <= 109

问题求解

class Solution:
    def numDupDigitsAtMostN(self, n: int) -> int:
        s = str(n)

        @cache
        def f(i, mask, is_limit, is_num):
            if i == len(s):
                return int(is_num)

            res = 0
            if not is_num:
                res += f(i + 1, mask, False, False)
            
            up = int(s[i]) if is_limit else 9
            for d in range(0 if is_num else 1, up + 1):
                if mask >> d & 1 == 0:
                    res += f(i + 1, mask | 1 << d, is_limit and d == up, True)
            
            return res
        
        return n - f(0, 0, True, False)