树状数组-数组映射-2179. 统计数组中好三元组数目

问题描述

给你两个下标从 0 开始且长度为 n 的整数数组 nums1 和 nums2 ，两者都是 [0, 1, ..., n - 1] 的 排列 。

好三元组 指的是 3 个 互不相同 的值，且它们在数组 nums1 和 nums2 中出现顺序保持一致。换句话说，如果我们将 pos1v 记为值 v 在 nums1 中出现的位置，pos2v 为值 v 在 nums2 中的位置，那么一个好三元组定义为 0 <= x, y, z <= n - 1 ，且 pos1x < pos1y < pos1z 和 pos2x < pos2y < pos2z 都成立的 (x, y, z) 。

请你返回好三元组的 总数目 。

示例 1：

输入：nums1 = [2,0,1,3], nums2 = [0,1,2,3]
输出：1
解释：
总共有 4 个三元组 (x,y,z) 满足 pos1x < pos1y < pos1z ，分别是 (2,0,1) ，(2,0,3) ，(2,1,3) 和 (0,1,3) 。
这些三元组中，只有 (0,1,3) 满足 pos2x < pos2y < pos2z 。所以只有 1 个好三元组。
示例 2：

输入：nums1 = [4,0,1,3,2], nums2 = [4,1,0,2,3]
输出：4
解释：总共有 4 个好三元组 (4,0,3) ，(4,0,2) ，(4,1,3) 和 (4,1,2) 。

提示：
n == nums1.length == nums2.length
3 <= n <= 105
0 <= nums1[i], nums2[i] <= n - 1
nums1 和 nums2 是 [0, 1, ..., n - 1] 的排列。

问题求解

核心就是要将两个数组转换成一个数组进行考虑：由于本题没有对数字大小有限制，因此直接转换即可。

class Solution:
    def goodTriplets(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        record = {}
        for idx, num in enumerate(nums1):
            record[num] = idx
        nums = []
        for num in nums2:
            nums.append(record[num])
        
        res = 0
        n = len(nums)

        bit = [0] * (n + 1)

        def update(i, delta):
            while i < len(bit):
                bit[i] += delta
                i += (i & -i)
        
        def query(i):
            res = 0
            while i:
                res += bit[i]
                i -= (i & -i)
            return res

        right = [0] * n
        idx = n - 1
        while idx > -1:
            right[idx] = query(n) - query(nums[idx] + 1)
            update(nums[idx] + 1, 1)
            idx -= 1
        
        bit = [0] * (n + 1)
        left = [0] * n
        idx = 0
        while idx < n:
            left[idx] = query(nums[idx])
            update(nums[idx] + 1, 1)
            idx += 1
        
        res = 0
        for i in range(n):
            res += left[i] * right[i]
        return res