滑动窗口-2302. 统计得分小于 K 的子数组数目

2022-06-25 15:18:28

问题描述：

一个数字的 分数 定义为数组之和 乘以 数组的长度。

• 比方说，[1, 2, 3, 4, 5] 的分数为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5) * 5 = 75 。

给你一个正整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回 nums 中分数 严格小于 k 的 非空整数子数组数目。

子数组 是数组中的一个连续元素序列。

 

示例 1：

输入：nums = [2,1,4,3,5], k = 10
输出：6
解释：
有 6 个子数组的分数小于 10 ：
- [2] 分数为 2 * 1 = 2 。
- [1] 分数为 1 * 1 = 1 。
- [4] 分数为 4 * 1 = 4 。
- [3] 分数为 3 * 1 = 3 。 
- [5] 分数为 5 * 1 = 5 。
- [2,1] 分数为 (2 + 1) * 2 = 6 。
注意，子数组 [1,4] 和 [4,3,5] 不符合要求，因为它们的分数分别为 10 和 36，但我们要求子数组的分数严格小于 10 。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1], k = 5
输出：5
解释：
除了 [1,1,1] 以外每个子数组分数都小于 5 。
[1,1,1] 分数为 (1 + 1 + 1) * 3 = 9 ，大于 5 。
所以总共有 5 个子数组得分小于 5 。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 105
• 1 <= k <= 1015

问题求解：

第一反应dp，然后发现状态转移不好做，GG。

对于连续子数组计数还有一个强有力的工具：滑动窗口！

如果想到这个，那么这一题就已经解决了。

class Solution:
    def countSubarrays(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        res = 0
        l = 0
        curr = 0
        for r in range(len(nums)):
            curr += nums[r]
            while curr * (r - l + 1) >= k:
                curr -= nums[l]
                l += 1
            res += r - l + 1
        return res