贪心-2311. 小于等于 K 的最长二进制子序列

2022-06-24 23:03:42

问题描述

给你一个二进制字符串 s 和一个正整数 k 。

请你返回 s 的 最长 子序列，且该子序列对应的 二进制 数字小于等于 k 。

注意：

子序列可以有 前导 0 。
空字符串视为 0 。
子序列 是指从一个字符串中删除零个或者多个字符后，不改变顺序得到的剩余字符序列。
 

示例 1：

输入：s = "1001010", k = 5
输出：5
解释：s 中小于等于 5 的最长子序列是 "00010" ，对应的十进制数字是 2 。
注意 "00100" 和 "00101" 也是可行的最长子序列，十进制分别对应 4 和 5 。
最长子序列的长度为 5 ，所以返回 5 。
示例 2：

输入：s = "00101001", k = 1
输出：6
解释："000001" 是 s 中小于等于 1 的最长子序列，对应的十进制数字是 1 。
最长子序列的长度为 6 ，所以返回 6 。
 

提示：

1 <= s.length <= 1000
s[i] 要么是 '0' ，要么是 '1' 。
1 <= k <= 109

问题求解

贪心问题真的非常考验思维能力。

对于k，若其二进制的位数为m，那么任意长度小于m的子序列都是小于k的，因此我们只需要取最后m - 1位然后加上前缀0即可。

对于长度为m的子序列，若其不在最后m，那么其中必然包含0，那么还不和最后m - 1追加这个0效果是一样的，因此只需要判断后缀[n - m:]和k的大小即可。

class Solution:
    def longestSubsequence(self, s: str, k: int) -> int:
        n = len(s)
        m = k.bit_length()
        if n < m:
            return n
        res = m - 1
        if int(s[n - m:], 2) <= k:
            res = m
        res += s.count("0", 0, n - m)
        return res