HDU - 2897 - 邂逅明下

先上题目：

邂逅明下

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2474    Accepted Submission(s): 1141

Problem Description

当日遇到月，于是有了明。当我遇到了你，便成了侣。
那天，日月相会，我见到了你。而且，大地失去了光辉，你我是否成侣？这注定是个凄美的故事。（以上是废话）
小t和所有世俗的人们一样，期待那百年难遇的日食。驻足街头看天，看日月渐渐走近，小t的脖子那个酸呀（他坚持这个姿势已经有半个多小时啦）。他低下仰起的头，环顾四周。忽然发现身边竟站着位漂亮的mm。天渐渐暗下，这mm在这街头竟然如此耀眼，她是天使吗？站着小t身边的天使。
小t对mm惊呼：“缘分呐~~”。mm却毫不含糊：“是啊，500年一遇哦！”（此后省略5000字….）
小t赶紧向mm要联系方式，可mm说：“我和你玩个游戏吧，赢了，我就把我的手机号告诉你。”小t，心想天下哪有题目能难倒我呢，便满口答应下来。mm开始说游戏规则：“我有一堆硬币，一共7枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取2枚，最多4枚，如果剩下少于2枚就要一次取完。我和你轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了，就让让你，让你先取吧~”
小t掐指一算，不对呀，这是不可能的任务么。小t露出得意的笑：“还是mm优先啦，呵呵~”mm霎时愣住了，想是对小t的反应出乎意料吧。
她却也不生气：“好小子，挺聪明呢，要不这样吧，你把我的邮箱给我，我给你发个文本，每行有三个数字n，p，q，表示一堆硬币一共有n枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取p枚，最多q枚，如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字，给出先取的人是否有必胜策略，如果有回答WIN，否则回答LOST。你把对应的答案发给我，如果你能在今天晚上8点以前发给我正确答案，或许我们明天下午可以再见。”
小t二话没说，将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家，上网看邮箱，哇！mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行，每行的三个数字都很大，但是都是不超过65536的整数。小t看表已经下午6点了，要想手工算出所有结果，看来是不可能了。你能帮帮他，让他再见到那个mm吗？

 

 

Input

不超过100000行，每行三个正整数n，p，q。

 

 

Output

对应每行输入，按前面介绍的游戏规则，判断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。

 

 

Sample Input

7 2 4

6 2 4

 

 

Sample Output

LOST

WIN

 

　　感觉像巴什博奕的完全版，对于基本的巴什博奕判断的条件是n%(1+m)!=0 ? 先手赢 : 后手赢。这里的巴什博奕可以使用的范围就更广了，可以规定取子的下界。对于有下界的巴什博奕判断的条件就是n%(p+q)!=0 ? 先手赢 :后手赢，当然这里光判断这一个是不行的，因为余数的大小也会影响胜负。

　　这里是谁去最后一次谁就是输。首先我们可以得到n=(p+q)*r+s(p<=q)。如果s比p还要小，那么，第一次就不可能只把s取走了，所以对于先手取多少都好(k)，只要后手取(p+q-k)那么最终一定会剩下s给先手取，那么先手就输了。而如果s>=p的话，那么先手只需第一次取走s，然后对应后手每一次取k，先手都取p+q-k就可以先手胜利了。所以这里要保证先手胜利的条件是!(0<n%(p+q) && n%(p+q)<p)。

 

上代码：

　　

#include <iostream>
#define min(x,y) (x < y ? x : y)
using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,p,q;
    while(cin>>n>>p>>q){
        if(n%(p+q)!=0 && n%(p+q)<=p) cout<<"LOST"<<endl;
        else cout<<"WIN"<<endl;
    }
    return 0;
}