HDU - 1850 - Being a Good Boy in Spring Festival

先上题目：

Being a Good Boy in Spring Festival

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4557    Accepted Submission(s): 2713

Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

 

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

 

 

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

3

5 7 9

0

 

 

Sample Output

1

 

 

Author

lcy

 

　　Nim模型，先求出所有堆数的异或结果ans，然后将ans与每一堆的堆数异或，如果结果小于这一个堆的堆数，那么就有一种先行方案。为什么呢？

　　假设我们有a1,a2,a3,a4,a5,``````,an这么多堆扑克牌，然后将求出异或结果x，则x=a1^a2^a3``````^an。现在我们考虑先手怎样才能赢，因为先手赢的条件是x不等于0，对于某个ai^x的值：

　　因为ai^x=ai^a1^a2^a3^``````ai^```an。

　　那么右边等于除了ai以外的堆数的异或和，也就是说，我们需要从ai上面取剩ai^x个的话，那么我们就可以将必败态推给后手了。这里成立的条件当然是存在ai^x，因为ai的扑克牌一定需要减少的，所以取走了一部分扑克牌以后的值一定要小于ai，这样才能成立。

 

上代码：

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#define MAX 100
using namespace std;

int s[MAX];

int main()
{
    int m,sum,ans;
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>m,m){
        ans=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            cin>>s[i];
            ans^=s[i];
        }
        sum=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            if((ans^s[i])<s[i]) sum++;
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}