HDU - 1848 - Fibonacci again and again

先上题目：

 

Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：
F(1)=1;
F(2)=2;
F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=3);
所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。
在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。
今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：
1、  这是一个二人游戏;
2、  一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；
3、  两人轮流走;
4、  每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；
5、  f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；
6、  最先取光所有石子的人为胜者；

假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。

 

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。
m=n=p=0则表示输入结束。

 

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。

 

 

Sample Input

1 1 1

1 4 1

0 0 0

 

 

Sample Output

Fibo

Nacci

 

　　这题同样是关于SG值应用的入门题，这里求SG值的时候转移的判断是根据斐波那契数列来转移，这里需要注意的是求斐波那契数列的时候不能光是判断到了1000就停下来，这里还需要稍微求多一点。

 

上代码：

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#define MAX 1100
using namespace std;

int fb[MAX],sg[MAX],all;
bool f[MAX];

int main()
{
    int n,m,p;
    ios::sync_with_stdio(false);
    fb[0]=1; fb[1]=2;
    for(int all=2;fb[all-1]+fb[all-2]<=2000;all++){
        fb[all]=fb[all-1]+fb[all-2];
    }
    sg[0]=0;
    for(int i=1;i<=1000;i++){
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int j=0;fb[j]<=i;j++){
            f[sg[i-fb[j]]]=1;
        }
        for(int j=0;j<=i;j++){
            if(!f[j]){
                sg[i]=j;
                break;
            }
        }
    }
    while(cin>>n>>m>>p,(n+m+p)){
        if(sg[n]^sg[m]^sg[p]) cout<<"Fibo"<<endl;
        else cout<<"Nacci"<<endl;
    }
    return 0;
}