ACDream - Xor pairs

先上题目：

Xor pairs

Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others)

SubmitStatus

Problem Description

long long ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
    for(int j = i + 1; j <= n; j ++)
       for(int k = j + 1; k <= n; k ++)
           if((i ^ j ^ k) == 0) ans ++;

 

Input

约10000组数据，每组数据一行n (1 <= n <= 10^9)

Output

对于每组数据，输出一行，ans

Sample Input

10
11
12

Sample Output

10
13
17

　　第一眼看输入只有一个数字，然后就有输出，这有很大几率是找规律。
　　打表以后发现好像规律还不是很明显，将相邻的两项相减，然后就找到规律了:0,1,0,1,2,3,0,1,2,3,4,5,6,7,0,``````
　　然后就是构造函数了，思路是先求出距离输入的n最近的2的次幂求和的那个幂数，然后求出每一个以2的次幂-1为终结的等差数列的和，求出以后再加上多出来的那一部分等差数列，就可以得到的数了。中间可能还需要一点小的调整。

上代码：

/*
* this code is made by sineatos
* Problem: 1183
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2014-07-31 14:59:31
* Time: 8MS
* Memory: 1088KB
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAX 100002
#define ll long long
using namespace std;
 
int main()
{
    ll n,i,c,r;
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        if(n<2) printf("0\n");
        else if(n==3) printf("1\n");
        else
        {
            ll sum=0;
            c=0;
            for(i=1; (c+i)<n; i<<=1)
            {
                c+=i;
                sum+=i*(i-1)/2;
            }
            r=n-c;
            sum+=(1+(r-1))*(r-1)/2;
            printf("%lld\n",sum);
        }
    }
 
    return 0;
}