HDU - 1494 - 跑跑卡丁车

先上题目：

跑跑卡丁车

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2145    Accepted Submission(s): 726

Problem Description

跑跑卡丁车是时下一款流行的网络休闲游戏，你可以在这虚拟的世界里体验驾驶的乐趣。这款游戏的特别之处是你可以通过漂移来获得一种
加速卡，用这种加速卡可以在有限的时间里提高你的速度。为了使问题简单化，我们假设一个赛道分为L段，并且给你通过每段赛道的普通耗时Ai和用加速卡的耗时Bi。加速卡的获得机制是：普通行驶的情况下，每通过1段赛道,可以获得20%的能量(N2O).能量集满后获得一个加速卡(同时能量清0).加速卡最多可以储存2个,也就是说当你有2个加速卡而能量再次集满,那么能量清零但得不到加速卡。一个加速卡只能维持一段赛道，游戏开始时没有加速卡。




问题是，跑完n圈最少用时为多少？

 

 

Input

每组输入数据有3行，第一行有2个整数L(0<L<100),N(0<N<100)分别表示一圈赛道分为L段和有N圈赛道，接下来两行分别有L个整数Ai和Bi
(Ai > Bi).

 

 

Output

对于每组输入数据，输出一个整数表示最少的用时.

 

 

Sample Input

18 1

9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 1 1 8 8

 

 

Sample Output

145

 

Hint

Hint

对于sample这组数据，你可以先在普通情况下行驶前14段，这时你有2个加速卡以及80%的能量(N2O).在第15和16段用掉2个加速卡，通过第 17段赛道后又可以得到一个加速卡，在第18段赛道使用.

 

　　中文题意。这题一开始想的方法是开一个数组dp[i][j][k]表示对于到达第i段路，有j这么多硝气，同时有k张加速卡这一种状态的时候至少跑了多少时间。后来发现这样设计的话整个程序非常复杂。在网上看了一下别人的代码，发现其实可以直接定义为dp[i][j]表示到达第i段路，当前拥有j硝气这一种状态的时候至少跑了多少时间。这里的j并不止只有储气瓶里面的硝气，加速卡其实是另一种形态的硝气，所以我们可以将两者中一起来，那么玩家最多就可以拥有15个单位的硝气了(20%==1单位)。

　　当考察 j 的时候，令k=j+1，意思是当前第i段路，走完以后就有k硝气，当然我们还要判断一下k是否等于15，如果等于15那就满了，同时也就意味着手上已经有两张加速卡，k要变成10。

　　状态转移方程:

　　考虑不用加速卡的情况：dp[i+1][k]=min{dp[i+1][k],dp[i][j]+c[0][i]}

　　如果j>=5，意味着手上有加速卡，那么就可以考虑用加速卡。

　　考虑用加速卡的情况：dp[i+1][j-5]=min{dp[i+1][j-5],dp[i][j]+c[1][i]}

　　这里需要注意的是是j-5不是k-5因为我们是在第i段路使用加速卡， 第i段路的硝气量应该是j而不是k，k是跑完第i段路以后才拥有的量。

 

上代码：

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define min(x,y) (x <= y ? x : y)
#define MAX 102
#define INF 0x0fffffff
using namespace std;

int dp[MAX*MAX][17];
int c[2][MAX];

int main()
{
    int l,n,m,minn;
    //freopen("data.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d %d",&l,&n)!=EOF){
        for(int i=0;i<=1;i++){
            for(int j=0;j<l;j++){
                scanf("%d",&c[i][j]);
            }
        }
        m=l*n;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=0;j<15;j++){
                dp[i][j]=INF;
            }
        }
        dp[1][1]=c[0][0];
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=0;j<15;j++){
                int k=j+1;
                if(k==15) k=10;
                dp[i+1][k]=min(dp[i+1][k],dp[i][j]+c[0][i%l]);

                if(j>=5)
                dp[i+1][j-5]=min(dp[i+1][j-5],dp[i][j]+c[1][i%l]);
            }
        }
        minn=INF;
        for(int i=0;i<15;i++){
            minn=min(minn,dp[m][i]);
        }
        printf("%d\n",minn);
    }
    return 0;
}