HDU - 1561 - The more, The Better

先上题目：

The more, The Better

Time Limit: 6000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4701    Accepted Submission(s): 2777

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

 

Sample Input

3 2

0 1

0 2

0 3

7 4

2 2

0 1

0 4

2 1

7 1

7 6

2 2

0 0

 

 

Sample Output

5

13

　　中文题意不解释，这题目可以看成是一个森林，对于需要攻占的城堡作为根节点，攻占了这个根节点以后可以立即攻占的城堡作为它的孩子，那么这就变成了树形DP了，因为这有可能是一个森林，所以我们将一开始就可以攻占的城堡作为0号节点的孩子，这样就可以将一个森林转化成一棵树了，然后对于每一个节点，因为它的孩子的组合有多种，同时孩子的孩子也会影响它们，所以这个问题可以转化为有依附的背包问题，每一个节点作为原件，它的孩子们作为附件，然后对孩子们跑一遍01背包，这样就可以用孩子的属性求出整棵子树的属性，然后一层一层地想向上推，最终就可以得到结果了。

　　状态转移方程:dp[r][j]=max{dp[r][j],dp[r][j-k]+dp[ver[r][i]][k]} 其中r代表以r为根节点的子树；j为容量为j的背包，这里的意思是以r为根节点的子树一共取j个节点；k的意思是从r的第i个孩子的子树那里挑k个节点，ver[r][i]代表r的第i个孩子的标号；dp[r][j]的意思是从以r为根的子树取j个节点的最大价值是多少。

　　代码那里有一个地方需要注意的，就是k不可以等于j，因为j是从一棵子树取的节点数，只要j>0，那么j里面一定要包含根节点，k==j的意思就是在不取根节点的情况下在子树上取j个节点，这不合题意。

 

上代码：

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define max(x,y) (x >= y ? x : y)
#define MAX 202
using namespace std;

int ver[MAX][MAX];
int dp[MAX][MAX];
int count[MAX];
int v[MAX];
int n,m;

void reset(){
    memset(ver,0,sizeof(ver));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(count,0,sizeof(count));
    memset(v,0,sizeof(v));
}

void dfs(int r){
    for(int i=0;i<count[r];i++){
        dfs(ver[r][i]);
    }
    dp[r][1]=v[r];
    for(int i=0;i<count[r];i++){
        int t=ver[r][i];
        for(int j=m;j>1;j--){
            for(int k=1;k<j;k++){
                /** k不能等于j，因为k==j的意思就是以r为子树的树上取除去根节点以外的节点一共j个，但是因为如果不去r的话，就无法取它的孩子，所以k!=j **/
                dp[r][j]=max(dp[r][j],dp[r][j-k]+dp[t][k]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("data.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d %d",&n,&m),(n+m)){
        reset();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int a;
            scanf("%d",&a);
            scanf("%d",&v[i]);
            ver[a][count[a]]=i;
            count[a]++;
        }
        m++;
        dfs(0);
        printf("%d\n",dp[0][m]);
    }
    return 0;
}