Hdu - 1233 - 还是畅通工程

先上题目

还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

 

Sample Input

3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0

 

 

Sample Output

3 5

 

　　这一题是最小生成树，数据量不大，可以用邻接矩阵来保存信息，算法的话用Prim或者Kruskal都可以，但是如果用邻接矩阵的话时间复杂度会大一点，这里我用了Kruskal算法。用了优先队列并查集辅助。因为担心对出现重边，考虑到遍历查找的速度，所以用了矩阵，反正数据也不大。

 

上代码：

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#define MAX (100+10)
#define INF 100000000
using namespace std;

int N[MAX],p[MAX],rank[MAX],map[MAX][MAX];

typedef struct
{
    int a,b;
    int l;
}road;

struct cmp
{
    bool operator() (road x,road y)
    {
        return x.l>y.l;
    }
};

priority_queue<road,vector<road>,cmp> q;

void makeset(int n)
{
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=i;
        rank[i]=0;
    }
}

int findset(int x)
{
    return x==p[x] ? x : findset(p[x]);
}

bool unionset(int x,int y)
{
    x=findset(x);
    y=findset(y);
    if(x==y) return 0;
    if(rank[x]>rank[y]) p[y]=x;
    else
    {
        p[x]=y;
        if(rank[x]==rank[y]) rank[y]++;
    }
    return 1;
}

int ku(int n)
{
    int count,length;
    road r;
    count=0;
    length=0;
    while(count<n && !q.empty())
    {
        r=q.top();
        q.pop();
        if(unionset(r.a,r.b))
        {
            length+=r.l;
            count++;
        }
    }
    return length;
}

int main()
{
    int n,m,i,length;
    road r;
    //freopen("data.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        m=n*(n-1)/2;
        makeset(n);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d %d %d",&r.a,&r.b,&r.l);
            if(map[r.a][r.b]==0 || map[r.a][r.b]>r.l)
            {
                map[r.a][r.b]=r.l;
                map[r.b][r.a]=r.l;
            }
        }
        for(r.a=1;r.a<=n;r.a++)
        {
            for(r.b=r.a+1;r.b<=n;r.b++)
            {
                if(map[r.a][r.b]!=0)
                {
                    r.l=map[r.a][r.b];
                    q.push(r);
                }
            }
        }
        length=ku(n);
        printf("%d\n",length);
    }
    return 0;
}