求最大公因数的三种算法

欧几里得算法

#include<iostream>
using namespace std;

int fun(int a, int b){
if (a >= b){
int r = a%b;
if (r == 0)
return b;
else
fun(b, r);
}
else
fun(b, a);
}

int main()
{
int a, b;
cout << "请输入两个整数" << endl;
cin >> a>>b;
int r = 1;
r = fun(a, b);
cout << a << "和" << b << "的最大公约数是：" << r << endl;
}在这里插入代码片
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连续整数检测法

#include<iostream>
using namespace std;

int fun2(int a, int b){
int c;
if (a <= b)
c = a;
else
c = b;
for (c; c >= 1; c--)
{
if (a%c== 0 && b%c== 0)
break;
}
return c;

}
int main()
{
int a, b;
cout << "请输入两个整数" << endl;
cin >> a>>b;
int r = 1;
r = fun2(a, b);
cout << a << "和" << b << "的最大公约数是：" << r << endl;
}
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分解公共质因数法

#include<iostream>
#include<string>
#define len 100
using namespace std;

//找一个数的质因子
void fun1(int a,int* s) {
bool flag = true;
int count = -1;
for (int i = 1; i < a; i++) {
if (a%i == 0) //一个因子 接下来判断是否是素数，如果是素数flag=1 则将其加入数组，如果不是i++
{
for (int j = 2; j <= i - 1; j++) {
if (j%i == 0)
flag = false;
}
if (flag) {
count++;
*(s+count)=i;
}
}
}
}

//遍历两个数的质因子数组，如果相同则累乘
int fun2(int *s1, int *s2,int len1,int len2) {
int mul = 1;
for (int i = 1; i < len1; i++)
{
if (*(s1 + i) != 0) { //数组遇到0就停止，非0再比较，0代表没有因子
for (int j = 1; j < len2; j++)
{
if (*(s2 + j) == 0) //说明数组s2中没有因子了，退出本层循环
break;
else if (*(s1 + i) == *(s2 + j)) //说明当前遍历的S1数组中的值是两个数组的公因子，累乘后退出本层循环
{
mul = mul * (*(s1 + i));
break;
}
else //非公因子，进入下一次循环
continue;
}
}
else
break;
}
return mul;
}

int main()
{
int a, b,r;
cout << "请输入两个整数" << endl;
cin >> a >> b;
int s1[len] = {0};
int s2[len] = {0};
fun1(a,s1);
fun1(b, s2);
r = fun2(s1, s2,len,len);
cout << a << "和" << b << "的最大公约数是：" << r << endl;
system("pause");
}

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