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一 .数学基础 1.模运算的基本法则与相关定理 1)(a+b)%p=((a%p)+(b%p))%p (a-b)%p=((a%p)-(b%p)+p)%p a*b%p=((a%p)*(b%p))%p (a^b)%p=((a%p)^b)%p (本质就是乘法) 2)费马小定理，欧拉定理，扩展欧拉定理 费马小 阅读全文
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又差一点点。 A. Alarm Clock 题意：有一个人，他从0时刻开始睡觉，当他累计睡够a分钟时，睡眠结束。他只有在听到闹钟声时才会醒来，第一个闹钟在b时刻。任何时刻，当他醒来后如果发现还没有睡够a分钟，就会将闹钟后调c分钟，然后继续准备睡觉，准备d分钟后正式进入睡眠状态。如果准备阶段闹钟响了， 阅读全文
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从此世界上又多了一个伤心的人。 A. Orac and LCM 题意：给n(1e5)个数，求他们两两lcm的gcd。 思路：两种思路。 思路一：设p为素数，如果最终答案包含p^k项，那么一定至少有n-1个数字包含p^k，因为此时任取两个数他们的lcm一定包含p^k。而如果只有n-2个数字包含，肯定存 阅读全文
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A. Road To Zero 题意：给两个数x,y,你可以花费a的代价使得其中一个数+-1，也可以花费b的代价使得两个数都+-1,问最少需要多少代价使得两个数都变成0。 思路：如果xy异号或者其中一个为0，那么一定不会使用b操作，此时只使用a操作。如果xy同号，可以先用b操作使得二者其中一个为0， 阅读全文
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A. Phoenix and Balance 题意：n堆硬币，n为偶数，分别有2^1,2^2,...,2^n个，将n/2堆划为一组，使得两组的个数差最小。 思路：2^n比其他的加起来还要大。先把他独自成组，为了减小最终的差，与其一组的应该尽可能选较小的，也就是2^1 ~ 2^(n/2-1)。 1 # 阅读全文
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A. Hilbert's Hotel 题意：给定长为n(2e5)的序列ai，对于所有整数k(-oo ~ +oo)，将其变为k+a(k%n)，问经过此变化后是否会有两个数字变成同一个数字。 思路：i+kn在进行变化后仍然相差kn，即%n得到的数字相同。不妨以0~n-1这n个数字作为代表，如果得到的数字 阅读全文
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A. Exercising Walk 题意：给一个矩阵和矩阵内的一个点，以该点为起点在矩阵内上下左右移动，问能否实现上行a步下行b步左行c步右行d步。 思路：左右和上下移动没有本质区别，以上下移动为例。如果矩阵退化为了一条线，并且a，b其中一个不为0，那么一定无法实现。我们不关心ab具体数值而只关心 阅读全文
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D. Carousel 题意：给一个n(2e5)个点的环，每个点上有一个数字ai，现在要求你再给每个点一个值bi，使得不存在相邻的两个点他们ai不同，bi相同，问bi最少取几个值。 思路：如果所有ai都相同，bi只取一个即可。如果存在ai不同的情况，则至少取两个bi，如果环是偶数长度，那么可以121 阅读全文
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A. Sum of Odd Integers 题意：给你n,k问n能否表示为k个不同的正奇数之和。 思路：k个奇数和的奇偶性与k相同，所以如果k和n奇偶性不同必然不行。相同时我们可以取最小的几个正奇数1,3,5...2k-1，如果他们之和小于n，我们可以调整2k-1为合适的值来使得他们的和为n，否则 阅读全文
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A. Optimal Currency Exchange 题意：你有n(1e8)卢布，你要把他们换成欧元或者美元，告诉你汇率，美元面值为1, 2, 5, 10, 20, 50,100,欧元面值为5，10，20，50，100，200。问换完钱最少剩多少卢布。 思路：美元只换面值为1的，欧元只换面值为5 阅读全文
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A. Bad Ugly Numbers 题意：找一个n位的正数，使得它的每一位都不能整除这个数。 思路：构造2333...这样的序列即可。 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define LL long long 3 #define dl double 4 void rd(i 阅读全文