Single Number II

Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.

Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

 

解题思路

思路：

这个题是Single Number的进阶版，如果其他的数都出现两次而不是三次，可以将所有的数进行异或，出现偶数次的bit最后会是0，而target数字中为1的bit没有被抵消而保留了下来：

Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.

int singleNumber(int A[], int n) {
    int res = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        res ^= A[i];
    }
    return res;
}

Single Number的本质，就是用一个数记录每个bit出现的次数，如果一个bit出现两次就归0，这种运算采用二进制底下的位操作^是很自然的。Single Number II中，如果能定义三进制底下的某种位操作，也可以达到相同的效果，但是这个东西没有现成的可用。

我们换个思路，Single Number II中想要记录每个bit出现的次数，一个数搞不定就加两个数，用ones来记录只出现过一次的bits，用twos来记录只出现过两次的bits，ones&twos实际上就记录了出现过三次的bits，这时候我们来模拟进行出现3次就抵消为0的操作，抹去ones和twos中都为1的bits。

int singleNumber(int A[], int n) {
    int ones = 0;//记录只出现过1次的bits
    int twos = 0;//记录只出现过2次的bits
    int threes;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        int t = A[i];
        twos |= ones&t;//要在更新ones前面更新twos
        ones ^= t;
        threes = ones&twos;//ones和twos中都为1即出现了3次
        ones &= ~threes;//抹去出现了3次的bits
        twos &= ~threes;
    }
    return ones;
}

reference：http://www.cnblogs.com/wei-li/p/SingleNumberII.html