leetcode.207课程表

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，判断是否可能完成所有课程的学习？

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: true
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0。所以这是可能的。
示例 2:

输入: 2, [[1,0],[0,1]]
输出: false
解释: 总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1。这是不可能的。
说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule
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这个题目应该首先判断图中是否有环，再判断是否可以从所有的不需先决条件的点到达所有需要先决条件的点。

这里我是用了拓扑排序，依次除所有入度为0的点和相关的边，若这样操作之后可以去除所有的点则该图没有环，否则表明有环即该图不可完成。

函数里写的搜索写的也不太准确，再次测试才明白因为每个没有先决条件的点都是可获得的，无需判断图是否连通，该题不必再判断搜索，直接判断是否有环即可。

 

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看到第二题才发现对题目理解有误，将一个边的出入节点看反了，但也不影响是否有环的判断。

class Solution {
public:
    bool iscircle(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites){
        int innum[numCourses],i,j,zong=numCourses,t=0;
        int live[numCourses];
        for(i=0;i<numCourses;i++){
            live[i]=1;
            innum[i]=0;
        }
        for(i=0;i<prerequisites.size();i++){
            innum[prerequisites[i][1]]++;
        }
        while(t<numCourses+10){
            for(i=0;i<numCourses;i++){
                if(innum[i]==0&&live[i]==1){
                    zong--;
                    live[i]=0;
                    for(j=0;j<prerequisites.size();j++){
                        if(prerequisites[j][0]==i){
                            innum[prerequisites[j][1]]--;
                        }
                    }
                }
            }
            t++;
        }
        if(zong<=0){
            return false;
        }
        return true;
    }   
    bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
//        int visited[numCourses];
//        memset(visited,1,sizeof(visited));
        if(iscircle(numCourses,prerequisites)==true){
            return false;
        }
/*        int v[numCourses];
        int i;
        for(i=0;i<numCourses;i++){
            visited[i]=1;
            v[i]=0;
        }
        for(i=0;i<prerequisites.size();i++){
            visited[prerequisites[i][1]]=0;
        }
        int t=0,j;
        while(t<numCourses+2){
            for(i=0;i<prerequisites.size();i++){
                if(visited[prerequisites[i][0]]==1){
                        visited[prerequisites[i][1]]=1;
                }
            }
            t++;            
        }
        for(i=0;i<numCourses;i++){
            if(visited[i]==0){
                return false;
            }
        }*/
        return true;
    }
};