NOIP2010 引水入城

题目描述 Description

 

在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政 区划十分特殊，刚好构成一个N行M列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城 市，每座城市都有一个海拔高度。 为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施 有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的 蓄水池中。因此，只有与湖泊毗邻的第1行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通 过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是 存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。 由于第N行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利 设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干 旱区中不可能建有水利设施的城市数目。

输入描述 Input Description

输入的每行中两个数之间用一个空格隔开。 输入的第一行是两个正整数N和M，表示矩形的规模。 接下来N行，每行M个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。

输出描述 Output Description

输出有两行。如果能满足要求，输出的第一行是整数1，第二行是一个整数，代表最少 建造几个蓄水厂；如果不能满足要求，输出的第一行是整数0，第二行是一个整数，代表有 几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。

样例输入 Sample Input

2 5

9 1 5 4 3

8 7 6 1 2

样例输出 Sample Output

1

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】 本题共有10个测试数据，每个数据的范围如下表所示： 测试数据编号 能否满足要求 N M 1 不能 ≤ 10 ≤ 10 2 不能 ≤ 100 ≤ 100 3 不能 ≤ 500 ≤ 500 4 能 = 1 ≤ 10 5 能 ≤ 10 ≤ 10 6 能 ≤ 100 ≤ 20 7 能 ≤ 100 ≤ 50 8 能 ≤ 100 ≤ 100 9 能 ≤ 200 ≤ 200 10 能 ≤ 500 ≤ 500 对于所有的10个数据，每座城市的海拔高度都不超过10^6

 

样例2 说明

 

数据范围

//非原创
#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<queue>

#include<cstring>

#define LiangJiaJun main

#define pa pair<int,int>

#define x first

#define y second

using namespace std;

int n,m;

int mp[504][504];

int vis[504][504];

int directx[4]={1,0,-1,0},directy[4]={0,-1,0,1};

queue<pa>q;

pa we[504];

int res,f[504];

void dfs(int px,int py,int from){

     vis[px][py]=1;

     if(px==n)we[from]=make_pair(min(py,we[from].x),max(py,we[from].y));

     for(int i=0;i<4;i++){

        int gx=px+directx[i],gy=py+directy[i];

        if(gx>=1&&gx<=n&&gy>=1&&gy<=m&&mp[gx][gy]<mp[px][py]&&!vis[gx][gy])

                dfs(gx,gy,from);

     }

}

int LiangJiaJun(){

    scanf("%d%d",&n,&m);

    for(int i=1;i<=n;i++){

        for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&mp[i][j]);

    }

    for(int i=1;i<=m;i++){

        vis[1][i]=1;q.push(make_pair(1,i));

    }

    while(!q.empty()){

        pa now=q.front();

        q.pop();

        for(int i=0;i<4;i++){

            int xxx=directx[i]+now.x,yyy=directy[i]+now.y;

            if(xxx>0&&xxx<=n&&yyy>0&&yyy<=m&&!vis[xxx][yyy]&&mp[xxx][yyy]<mp[now.x][now.y]){

               q.push(make_pair(xxx,yyy));vis[xxx][yyy]=1;

            }

        }

    }

    for(int i=1;i<=m;i++)if(!vis[n][i])++res;

    if(res){puts("0");cout<<res<<endl;return 0;}

    else{

        for(int i=1;i<=m;i++){

           memset(vis,0,sizeof(vis));

           we[i]=make_pair(m+1,0);dfs(1,i,i);

           //printf("%d %d\n",we[i].x,we[i].y);

        }



        for(int i=1;i<=m;i++){

            f[i]=0x7fffffff;

            for(int j=1;j<=m;j++)

            if(i>=we[j].x&&i<=we[j].y){

                f[i]=min(f[i],f[we[j].x-1]+1);

                //cout<<f[i]<<endl;

            }

        }

        puts("1");

        printf("%d\n",f[m]);



    }

    return 0;

}