NOIP1999 邮票面值设计

题目描述 Description

 

给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤40）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。

   

    例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。

输入描述 Input Description

N和K

输出描述 Output Description

每种邮票的面值，连续最大能到的面值数。数据保证答案唯一。

样例输入 Sample Input

3 2

样例输出 Sample Output

1 3

MAX=7

//非原创
#include <cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
int dp[4000001],a[40]={1},max_a[40];
int max,n,k;
void youpiao()
{
    int i=0,j;
    dp[0]=0;
    while(dp[i]<=n)
    {
        i++;
        dp[i]=99999;
        for(j=0;j<k&&i>=a[j];j++)
            if(dp[i-a[j]]+1<dp[i])
                dp[i]=dp[i-a[j]]+1;
    }
    if(i-1>max)    
    {
        max=i-1;
        for(j=0;j<k;j++)
            max_a[j]=a[j];
    }
}
void dfs(int step)   
{
    if(step==k)
    {
        youpiao();
        return;
    }
    int i;
    for(i=a[step-1]+1;i<=a[step-1]*n+1;i++)
    {
        a[step]=i;
        dfs(step+1);
    }
}
int main()
{
    int i;
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
    {
        max=0;
        dfs(0);
        for(i=0;i<k;i++)
        {
            if(!i)
                printf("%d",max_a[i]);
            else
            printf(" %d",max_a[i]);
        }
        printf("\nMAX=%d\n",max);
    }
    return 0;
}