codevs3002 石子归并3

题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

输入描述 Input Description

第一行一个整数n（n<=3000）

第二行n个整数w1,w2...wn  (wi <= 3000)

输出描述 Output Description

一个整数表示最小合并代价

样例输入 Sample Input

4

4 1 1 4

样例输出 Sample Output

18

数据范围及提示 Data Size & Hint

数据范围相比“石子归并” 扩大了

思路：

四边形不等式，记录区间划分点K

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int maxn = 4000,maxnum = 100000000;
int n,j,value[maxn],sum[maxn],dp[maxn][maxn],a[maxn][maxn];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        cin>>value[i];
        sum[i]= sum[i-1] + value[i];
        a[i][i] = i;
    }
    for(int l = 2;l <= n;l++){
        for(int i = 1;i <= n - l + 1;i++){
            j = i + l - 1;
            dp[i][j] = maxnum;
            for(int k = a[i][j-1];k <= a[i+1][j];k++){
                if(dp[i][j] > dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[j] - sum[i-1]){
                    dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k+1][j] + sum[j] - sum[i-1];
                    a[i][j] = k;
                }
                
            }
               
        }
    }
    cout<<dp[1][n];
    return 0;
}