TYVJ1460 旅行

描述

A国有n座城市，每座城市都十分美，这使得A国的民众们非常喜欢旅行。然而，A国的交通十分落后，这里只有m条双向的道路，并且这些道路都十分崎岖，有的甚至还是山路，只能靠步行。通过每条道路的长度、泥泞程度等因素，我们给每条道路评估一个“崎岖度”，表示通过这条道路的不舒适程度。
从X城市经过若干条道路到达Y城市，我们称这次旅行的“代价”为所经过道路“崎岖度”的最大值。当然，如果从X城市到Y城市有多条路线，民众们会自觉选择“代价”最小的路线进行旅行。但是，A国的民众也是有脾气的，如果旅行的“代价”超过了他们的“忍耐度”，他们就不选择这个旅行了，甚至宁愿在家里宅着。
现在A国的国王想进行若干次询问：给定民众的“忍耐度”，问还有多少对城市(X,Y)会存在旅行？请你对国王的每次询问分别给出回答。

输入格式

第1行三个正整数n、m、Q，分别表示城市数量、道路数量和询问次数。
第2行到第m+1行每行三个正整数x、y、w，表示x号城市和y号城市之间有一条“崎岖度”为w的双向道路。
第m+2行至第m+Q+1行，每行一个正整数k，表示询问中给定的“忍耐度”为k。

输出格式

共Q行，对于每次询问做出回答。

测试样例1

输入

5 5 2 
1 2 1 
2 3 2 
3 4 1 
4 5 4 
5 1 1 
1 
2

输出

4 
10

备注

【样例说明】
第一个询问：(1,2)、(1,5)、(2,5)、(3,4)。其中(2,5)的具体走法为：2-1-5
第二个询问：(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(2,3)、(2,4)、(2,5)、(3,4)、(3,5)、(4,5)。其中(4,5)的具体走法为：4-3-2-1-5
【数据规模】
对于20%的数据满足n<=20，m<=40，Q<=40；
对于40%的数据满足n<=1000，m<=2000，Q<=1000；
对于60%的数据满足n<=3000，m<=6000，Q<=200000；
对于100%的数据满足n<=100000，m<=200000，Q<=200000。其他数不超过10^9。
【细节提示】
1 给出的n个城市不一定全部互相连通，且两个城市之间可能存在多条道路，也可能存在某条边是从某城市出发回到他自己。
2 对于询问的结果可能很大，请注意使用适当的类型存储。

 

并查集预处理，二分忍耐度

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 300005;
struct edge{
    int u;
    int v;
    int w;
};
bool judge(edge a,edge b){
    return a.w < b.w;
}
long long n,m,q,k,a[maxn],req[maxn],val[maxn],pa[maxn];
edge g[maxn];
void input(){
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        scanf("%lld%lld%lld",&g[i].u,&g[i].v,&g[i].w);
    }
    sort(g+1,g+1+m,judge);
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        pa[i] = i;
        a[i] = 1;
    }
}
int findf(int x){
    return x != pa[x] ? pa[x] = findf(pa[x]) : x;
}
void init(){
    int fa,fb;
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        req[i] = g[i].w;
        fa = findf(g[i].u);
        fb = findf(g[i].v);
        if(fa != fb){
            val[i] = val[i-1] + a[fa] * a[fb];
            a[fb] += a[fa];
            pa[fa] = fb;
        }else{
            val[i] = val[i-1];
        }
    }
}
bool check(int t){
    return k >= req[t];
}
void div(){
    int lans = 0,rans = m,mans;
    while(lans <= rans){
        mans = (lans + rans) >> 1;
        if(check(mans)){
            lans = mans + 1;
        }else{
            rans = mans - 1;
        }
    }
    if(check(mans)) cout<<val[mans]<<endl;
    else cout<<val[mans-1]<<endl;
}
int main(){
    input();
    init();
    for(int i = 1;i <= q;i++){
        scanf("%lld",&k);
        div();
    }
    return 0;
}