数学——模运算

Wikioi 1200 同余方程

题目描述 Description

求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 

输入描述 Input Description

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用 一个 空格隔开。 

输出描述 Output Description

输出只有一行包含一个正整数x0，即最小正整数解，输入数据保证一定有解。

样例输入 Sample Input

3 10 

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】
对于 40%  的数据， 2 ≤b≤ 1,000 ；
对于 60% 的数据， 2 ≤b≤ 50,000,000 
对于 100%  的数据， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

思路：

求逆元

代码：

#include<cstdio>
#define ll long long



void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;y=0;return;
    }
    exgcd(b,a%b,x,y);
    ll t=x;
    x=y;
    y=t-(a/b)*y;
}


int main()
{
    ll a,b;scanf("%lld%lld",&a,&b);
    ll x,y;
    exgcd(a,b,x,y);
    printf("%lld",(x+b)%b);
    return 0;
}