PCA人脸识别学习笔记---原理篇
前言
在PCA人脸识别中我们把一个人脸图片看做一个特征向量,PCA做的事情就是:找到这样一组基向量来表示已有的数据点,不仅仅是将高维度数据变成低维度数据,更能够找到最关键信息。
假设已有数据{xi},i=1,2,...,n,pca希望能够找到一组基向量使得这些数据向量在基向量上的分量(长度,投影)最大
1.
在人脸识别正文开始前,介绍PCA算法原理及数学实例:
2.
举一个pca手工计算实例如下
所以主成分是Z1
3.协方差矩阵怎么算的?
附求解协方差矩阵的一个数学实例
正文
将pca应用于人脸识别步骤:训练样本、特征提取、构造特征空间、投影计算
详解:
每幅人脸都可以通过矩阵U来投影,并形成新的重构人脸图。
最后只需将测试集也投影到变换矩阵中,对某个样本的特征系数与训练样本投影特征系数进行欧式距离度量,看要测试的那个样本与训练集中哪个样本的欧式距离最近,就可以将该测试样本归为与之距离最近那个样本的类别。比如:训练样本a1属于S1类,如果测试样本b1和a1的距离最近,那么就将b1归为S1类。
如此下来,对所有的样本进行分类,就可以得到PCA人脸识别率了。
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