微信抢红包算法实现

微信抢红包算法实现

字节跳动二面问到了这个问题，小小研究了一下。（ps：微信红包貌似是使用二倍均值法实现的）

微信抢红包算法

只讨论金额随机的情况，需要满足规则：

1. 所有人抢到金额之和要等于红包总金额1. 每个人至少抢到一分钱1. 要保证所有人抢到金额的几率相等 方案一：每个人点进来领，金额随机，随机的上限是当前剩余的红包金额。每次抢到的金额 = 随机区间（0，剩余红包金额）

分析：这样做的缺陷是越早领越有优势，因为每次抢到的金额 = 随机区间（0，剩余金额），越早抢能领到的平均金额越大。假设有 10 个人，红包总金额 100，第一个人的随机范围是（0，100），平均金额 = 50；假设第一个人随机到 50 元，第二个人的随机范围就是（0，50），平均金额 = 25；假设第二个人随机到 25 元，第三个人的随机范围就是（0，25），平均金额 = 12.5；以此类推，每一次的随机范围越来越小，平均金额也越小。

方案二：二倍均值法。设剩余红包金额为 M，剩余人数为 N，每次抢到的金额 = 随机区间（0，M / N * 2）。

分析：这样保证了每个随机金额的平均值是相等的，不会因为抢红包的先后顺序而造成不公平。假设有 10 个人，红包总金额 100，第一个人的随机范围是（0，100/10 2）=（0，20），平均金额 = 10；假设第一个人随机到 10 元，第二个人的随机范围就是（0，90/9 2）=（0，20），平均金额 = 10；假设第二个人随机到 10 元，第三个人的随机范围就是（0，80/8 * 2）=（0，20），平均金额 = 10。以此类推，每一次的随机范围都相同，平均值也相同。二倍均值法保证了抢红包的公平性，但不能保证真正的随机性。因为除了最后一个人，前面任何一个人抢到的金额都一定小于当前人均金额的两倍，并不是真正的随机。

Python 代码实现：

import random

def getPacket(amount, nums):
    limit = round(amount / nums * 2, 2)  # 求取上限(0,M / N * 2)
    print('随机金额范围：({}, {})'.format(0, limit))
    cur = round(random.uniform(0, limit), 2)
    return cur

if __name__ == '__main__':
    amount, nums = 100, 10
    cur_num = nums
    send = 0
    for i in range(cur_num):
        if i == nums-1:
            reward = amount
        else:
            reward = getPacket(amount, cur_num)
        amount = round(amount - reward, 2)
        send = round(send + reward, 2)
        cur_num -= 1
        print('第 {} 个人：{} 元'.format(i+1, reward))
        print('剩余金额：{} 元'.format(amount))
        print('已被领取：{} 元'.format(send))
        print('--------------------')

>>>
随机金额范围：(0, 20.0)
第 1 个人：0.32 元
剩余金额：99.68 元
已被领取：0.32 元
--------------------
随机金额范围：(0, 22.15)
第 2 个人：20.5 元
剩余金额：79.18 元
已被领取：20.82 元
--------------------
随机金额范围：(0, 19.8)
第 3 个人：8.3 元
剩余金额：70.88 元
已被领取：29.12 元
--------------------
随机金额范围：(0, 20.25)
第 4 个人：10.25 元
剩余金额：60.63 元
已被领取：39.37 元
--------------------
随机金额范围：(0, 20.21)
第 5 个人：7.01 元
剩余金额：53.62 元
已被领取：46.38 元
--------------------
随机金额范围：(0, 21.45)
第 6 个人：11.42 元
剩余金额：42.2 元
已被领取：57.8 元
--------------------
随机金额范围：(0, 21.1)
第 7 个人：15.78 元
剩余金额：26.42 元
已被领取：73.58 元
--------------------
随机金额范围：(0, 17.61)
第 8 个人：0.9 元
剩余金额：25.52 元
已被领取：74.48 元
--------------------
随机金额范围：(0, 25.52)
第 9 个人：8.11 元
剩余金额：17.41 元
已被领取：82.59 元
--------------------
第 10 个人：17.41 元
剩余金额：0.0 元
已被领取：100.0 元
--------------------

方案三：生成 k 个随机数，k 等于设置的分红包人数，保证 k 个随机数的和为 1，用总金额分别去乘这 k 个比例值，即可得到随机金额的 k 个红包，保证公平性和随机性。

import random

def getPacketRatio(nums):
    rand = [random.uniform(0, 5) for _ in range(nums)]
    sum = 0
    for i in range(nums):
        sum += rand[i]
    for i in range(nums):
        rand[i] = rand[i] / sum
    return rand

if __name__ == '__main__':
    amount, nums = 100, 10
    cur_amount, cur_num = amount, nums
    ratio = getPacketRatio(nums)
    #print(sum(ratio))
    send = 0
    for i in range(cur_num):
        if i == nums-1:
            reward = cur_amount
        else:
            #print('ratio = ', ratio[i])
            reward = round(amount * ratio[i], 2)
        cur_amount = round(cur_amount - reward, 2)
        send = round(send + reward, 2)
        print('第 {} 个人：{} 元'.format(i+1, reward))
        print('剩余金额：{} 元'.format(cur_amount))
        print('已被领取：{} 元'.format(send))
        print('--------------------')

>>>
ratio =  0.027962885102786654
第 1 个人：2.8 元
剩余金额：97.2 元
已被领取：2.8 元
--------------------
ratio =  0.009667867723838998
第 2 个人：0.97 元
剩余金额：96.23 元
已被领取：3.77 元
--------------------
ratio =  0.11110828265475124
第 3 个人：11.11 元
剩余金额：85.12 元
已被领取：14.88 元
--------------------
ratio =  0.0600812043281718
第 4 个人：6.01 元
剩余金额：79.11 元
已被领取：20.89 元
--------------------
ratio =  0.37838480938749
第 5 个人：37.84 元
剩余金额：41.27 元
已被领取：58.73 元
--------------------
ratio =  0.13730146852600614
第 6 个人：13.73 元
剩余金额：27.54 元
已被领取：72.46 元
--------------------
ratio =  0.1592426133137283
第 7 个人：15.92 元
剩余金额：11.62 元
已被领取：88.38 元
--------------------
ratio =  0.09194720453033237
第 8 个人：9.19 元
剩余金额：2.43 元
已被领取：97.57 元
--------------------
ratio =  0.008397562213245897
第 9 个人：0.84 元
剩余金额：1.59 元
已被领取：98.41 元
--------------------
第 10 个人：1.59 元
剩余金额：0.0 元
已被领取：100.0 元
--------------------