面试逻辑题整理
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在区间 [-2, 2]上，x 和 y 两个数相加小于 1 的概率等于几？
答案： 11.5 / 16
解释： 求 [-2, 2] 区间上 x + y < 1 的面积与整个正方形的面积之比即可。正方形面积为 4*4=16，x + y < 1 的面积为 16 - 4.5 = 11.5。
表盘上 3 点 15 分时，时针和分针的夹角是多少？
答案： 7.5 度
解释： 时针在分针转一圈时会从 3 点指向 4 点，也就是转 360 / 12 = 30 度，那么平均到每分钟就转 30 / 60 = 0.5 度，所以分针走了 15 分钟，时针就走了 15 * 0.5 = 7.5 度。
有一个蛋糕，明天有可能两个人吃也有可能是三个人吃，今天需要把它切好，最少切几份？
答案： 最少切4份，两份大的，两份小的。 
1 2 1 1 1 1 2 2 1
下一行是什么？</font>
答案： 3 1 2 2 1 1
解释： 每一行都是对上一行的解释，所以下一行就是 3 个 1，2 个 2， 1 个 1。
10颗完全相同的糖果，分给三个小朋友，每个人至少一颗糖，有几种分法？
答案： 36 种 （1，1） （1，3）（2，2）（3，1） （1，5）（2，4）（3，3）（4，2）（5，1） （1，7）（2，6）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）（7，1）
即：1+2+3+4+5+6+7+8 = (1+8) * 8 / 2 = 36 种
一个经理有 3 个女儿，这 3 个女儿的年龄加起来等于 13、乘起来等于经理自己的年龄。经理下属知道经理的年龄，但不知道经理 3 个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后下属就知道了经理 3 个女儿的年龄，请问这 3 个女儿年龄分别等于多少？为什么？
答案： 分别是 2，2，9 岁 1，1，11 不可能，相乘条件不满足 1，3，9 不可能，经理要是 27，那第一个娃 18 就生了… 再往后就不举了，乘下来就能发现经理年龄很大，也是不满足的。
3 个人去住旅馆，住 3 间房，每间房 10 元，他们一共给老板 30 元。第二天老板说 25 就行了，于是让小弟退 5 元给三位客人，但是小弟贪心只给每个人退了 1 元，自己偷拿了 2 元，这样一来相当于那 3 位客人每人付了 9 元，一共付了 27 元，加上小弟偷拿了 2 元，一共是 29 元，但是当初他们一共付了 30 元，那么还有 1 元在哪？
解释： 这道题混淆视听，3 位客人每人付了 9 元，一共 3 * 9 = 27 元，这 27 元里面就包括小弟偷拿的 2 元。实际上 30 元 = 25 元房费 + 2 元小弟偷拿的 + 3 元退回去的。
有 2 个盲人，他们各自买了 2 对黑袜子和 2 对白袜子，这 8 对袜子布料、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。这 2 个盲人不小心将 8 对袜子混在了一起，他们怎么才能取回黑袜和白袜各 2 对呢？
答案： 每对袜子一人拿一只。
解释： 因为有标签连着，而且袜子没有左右之分，所以把标签拆开，两人各拿一只就能保证都能拿到 4 只黑袜子 4 只白袜子。
有个奇怪的村子，一共有100个人，有男有女，男人说真话而女人说假话。一天一个陌生人来到这个村子，问村民：“你们村子一共有几个女人啊？”第一个村民说1个，第二个村民说2个……以此类推，第一百个村民说100个。那么，这个村子到底有多少个女人呢？
答案： 1个男人，99个女人。 假设第1个人是男人，那么他说的是真话，也就是有1个女人，其余的说的就都是假话，即有99个女人，矛盾。 …
依次类推，可以发现，第99个人是男人，即1~98和100都是女人，99是男人。
有一辆火车以每小时 15 公里的速度从洛杉矶开往纽约，另一辆火车以每小时 20 公里的速度从纽约开往洛杉矶。有一只鸟，以 30 公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回纽约，依次在两辆车之间来回飞行，直到两辆车相遇。请问，这只小鸟飞了多长的距离？
答案： (6 / 7) s
解释： 只要计算出两火车相遇需要多长时间就可以了。设两地相距 s，则相遇时间 t = s / (15 + 20) = s / 35，所以鸟的飞行距离 = 30 (s / 35) = (6 / 7) * s
有 4 个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的药丸的重量 + 1，只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？
答案： 分别从 4 个罐子里取 1、2、3、4颗药丸，称量这 10 个药丸，比正常重量重了几，就是第几个罐子的药有问题。
有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛，抓取两个果冻，要抓多少个就可以肯定有两个同样颜色的果冻？
答案： 4 个
解释： 只有 3 种颜色，那抓 2 次，一共是 4 个，肯定有其中 2 个的颜色是一样的。
对一批编号为 1 ~ 100，全部开关朝上（开）的灯进行以下操作： 凡是 2 的倍数再反方向拨一次开关（2, 4, 6, 8, …, 100）； … 请问：最后状态为关的灯的编号是多少？
答案： 1，4，9，16，25，36，49，64，81，100
解释： 实际就是求约数个数的问题，如果约数个数为奇数，那么最后的状态就是关（即和初始时相反的状态）。而约数为奇数的数肯定是平方数，所以 100 以内的平方数就是最后的答案。
比如平方数 36 的因子：(1, 36)，(2, 18)，(3, 12)，(4, 9)，(6, 6)，注意到 (6, 6) 实际只贡献了一个因子，导致平方数的因子为奇数。
100 个灯泡排成一排，第一轮把所有灯泡都打开，第二轮每隔一个灯泡关掉一个，即排在偶数的灯泡都被关掉，第三轮每隔两个灯泡，将关掉的灯泡打开，开着的灯泡关掉。以此类推，第 100 轮结束时，还有几盏灯泡亮着？
答案： 10 盏
解释： 和上题一样，分别是 1，4，9，16，25，36，49，64，81，100
海盗分硬币：5个人分100个硬币，这5个人分别为A，B，C，D，E。由A先提出分配硬币的方案，如果赞同票多于反对票，则方案实行。反之，就把A杀掉，由B来提方案。依次类推。条件： 2）每个人都很贪婪，只要能多拿一个硬币都好 问：A 要怎么分这些硬币才是最合适的，既能保证自己拿得最多，又能保证自己不被杀？？
答案：A 的方案是 97，0，1，2，0 或者 97，0，1，0，2
解释：从后向前推理。
- 如果只剩下 2 个人 D、E 时，E 必然投 D 的反对票将 D 杀掉，所以只剩 2 个人的话，D 必死。1. 聪明的 D 知道这一点，所以 D 必保全 C，同时 E 希望 C 死，所以只剩下 3 个人 C、D、E 时，不论 C 怎么分钱，投票情况必然是：赞成、赞成、反对。此时 C 为了利益最大化，方案是 100，0，01. 聪明的 B 推出了 C 的方案，C 是必定希望 B 死的，肯定投反对票，那么 B 为了活命，需要争取到 D 和 E，所以只要给 D、E 的钱大于 C 给的即可，此时 B 的方案是 98，0，1，11. 聪明的 A 推出了 B 的方案，B 是必定希望 A 死的，肯定投反对票，那么 A 为了活命，需要争取到 C、D、E 中至少 2 个人即可。此时 A 的方案是 97，0，1，2，0 或者 97，0，1，0，2。因为要利益最大化，所以不会选择同时争取 D 和 E，此时需要分出去 4 枚硬币。 为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？
答案： 因为镜像对称的轴是人的中轴
一群人开舞会，每个人头上都戴了一顶帽子，帽子有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，但看不到自己的。主持人先让大家看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。 再开灯，大家再看一遍，再关灯后仍然没有声音。 问有多少人戴着黑帽子？
答案： 3 个人 当 N = 1，黑帽人就会看到别人都戴着白帽子，那么肯定就知道自己戴着黑帽子，那么第一次关灯后就会有打耳光的声音； …
依次类推，第 N 次关灯有打耳光的声音，就说明有 N 个黑帽子。
两个圆环，半径分别是 1 和 2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆外部，小圆自身转几周？
答案： 不论内外，小圆都转 2 周
解释： 计算周长即可，大圆周长为
4
π
4\pi
4π，小圆周长为
2
π
2\pi
2π，所以小圆绕大圆一周就是
4
π
/
2
π
=
2
4\pi / 2\pi = 2
4π/2π=2
某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车,蓝15%绿85%，事发时有一个人在现场看见了，他指证是蓝车，但是根据专家在现场分析,当时那种条件能看正确的可能性是80%那么,肇事的车是蓝车的概率到底是多少?
答案： ≈ 41.4%
解释： 是蓝车的概率 = 是蓝车 / （是蓝车 + 是绿车）= 15%80%/(85％×20％＋15%80%)
1 元一瓶汽水，喝完后 2 个空瓶换 1 瓶汽水，问你有 20 元，最多能喝几瓶汽水？
答案： 39 瓶 另一个思路就是，从第 2 瓶开始，实际就是 1 元买 2 瓶，所以一共是 1 + 19*2 = 39 瓶。因为从第 2 瓶开始，你就可以喝 1 瓶，换 1 瓶。意思就是：1 买，2 买，3 换（1、2），4 买，5 换（3、4），6 买，7 换（5、6）…，39 换（37，38）
房间里有三盏灯，房外有三个开关，在房外可以看到房内是否亮灯，但不知道是哪一盏灯。你只能进门一次，你怎么区分哪个开关控制哪一盏灯？
答案一： 先开一个开关 A，然后进门看是哪一个，然后卸下不亮的两盏中的一盏，出门关掉 A，然后开 B，如果亮了那么 B 就是没卸的灯，反之就是卸了的。
答案二： 打开开关 A 等上半个小时，关上开关 A 打开开关 B。进房子摸灯泡，不亮但热的是开关 A 对应的灯泡；亮的是开关 B 对应的灯泡；不亮不热的是开关 C 对应的灯泡。
解释： 此题可以理解为编码问题，灯泡状态作为编码空间，进屋次数作为编码位数。如果只靠灯泡是否亮来判断，就相当于用一位二进制数表示三种状态，是不可行的。加入灯泡是否热之后，相当于用一位四进制数来表示三种状态。
你让工人为你工作 7 天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的 7 段，你必须在每天结束时付给他们一段金条，如果只允许你两次把金条弄断，你如何给工人付费？
答案： 金条切两次分成三段，长度为 1 - 2 - 4 day 2：让工人还 1，给 2 day 4：还 1、2，给 4 day 6：还 1，给 2
day 7：给 1
已知两个 1~30 之间的数字，甲直到两数之和，乙知道两数之积。 乙问甲：“你知道是哪两个数吗？”，甲回：“我也不知道” 随后甲也说：“那我也知道了”
请问，这两个数是什么？
答案： 2）不允许两数重复时：x = 1，y = 6 或 x = 1，y = 8
如果你有无穷多的水，一个 3 升和一个 5 升的提桶，只用这两个桶，如何称出 4 升的水？
答案： 2）再装满 5，然后倒入 3，倒满 3 后 5 中剩下的就是 4。 类似的问题都是一个套路，比如 5 升 和 6 升的桶，量 3 升的水，只需要不断地装满 6 升，倒入 5 升，循环执行三次就可以得到 4 升水。
U2合唱团在 17 分钟内得赶到演唱会现场，途中必须跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达桥的另一端，天色很暗，而他们只有一只手电筒。每次最多可以有两个人一起过桥，而过桥的时候必须带上手电筒，所以就得有人把手电筒在桥的两端来回带。手电筒不能以丢的方式传递，四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。
Bono需要 1 分钟过桥，Edge需要 2 分钟过桥，Adam需要 5 分钟过桥，Larry需要 10 分钟过桥，他们如何在 17 分钟内过桥呢？
答案： B = 1，E = 2，A = 5，L= 10 共用时 17 分钟。
在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内，也可能有一些彼此重叠；当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时，新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。
答案： 要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠，两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说，对于桌面上任意一点，到最近的圆心的距离都小于2，所以，整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。
把桌面和硬币的尺度都缩小一倍，那么，长、宽各是原桌面一半的小桌面，就可以用n个半径为1的硬币覆盖。那么，把原来的桌子分割成相等的4块小桌子，那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖，因此，整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币覆盖。
一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径？方法很多，看看谁的比较巧妙
答案： 因为是球体，那么它最凸的地方肯定是最大直径的横截面，那么只要把球体和直尺放在同一水平面，然后尺子贴着球体，接触的这个点就是半径了。
请把一盒蛋糕切成 8 份，分给 8 个人，但蛋糕盒里必须留有一份。
答案： 把 8 份蛋糕里的 7 份拿出去分给 7 个人，第 8 份就留在蛋糕盒里，连盒子一起给第 8 个人。
五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触，应该怎么摆？
答案：
一楼到十楼的每层电梯门口都放着一颗钻石，钻石大小不一。你乘坐电梯从一楼到十楼，每层楼电梯门都会打开一次，只能拿一次钻石，请问怎么拿到最大的那一颗？
解释： 没有标准答案，但最优策略是 37% 法则，即放弃前 37%（1/e） 的钻石，此后选择比前 37% 都大的第一颗钻石。
有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是 1 个小时，你能用什么方法确定一段 15 分钟的时间？
答案： 两根香同时点燃，第一根点一端，第二根两端都点上，当第二根烧完的时候，时间过去了 30 分钟，此时第一根还剩下 30 分钟的燃烧时间，然后将第一根另一端也点燃，从此时开始，到第一根香烧完的时间就是 15 分钟。
一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤，让这两个犯人自己来分。起初，这两个人经常会发生争执，因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法：一个人分汤，让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是，现在这间囚房里又加进来一个新犯人，现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢？
答案： 让甲分汤，分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤，剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。
有五栋五种颜色的房子，每一位房子的主人国籍都不同，这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物，没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料。
条件： 2. 瑞典人养了一条狗 4. 绿房子在白房子左边 6. 抽 PALLMALL 烟的人养了一只鸟 8. 住在中间那间房子的人喝牛奶 10. 抽混合烟的人住在养猫人的旁边 12. 抽 BLUE MASTER 烟的人喝啤酒 14. 挪威人住在蓝房子旁边
15. 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水</font>
请问：谁养鱼？
答案： 德国人养鱼
小A的妈妈是水泥厂的化验员。一天，小A来到化验室做作业。做完后想出去玩。“等等，妈妈还要考你一个题目。”她接着说，“你看这6只做化验用的玻璃杯， 前面3只盛满了水，后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯，就把盛满水的杯子和空杯子间隔起来吗？”爱动脑筋的小A是学校里有名的“小机灵”，她只想了一 会儿就做到了。请你想想看，“小机灵”是怎样做的？
答案： 把第 2 个杯子里的水倒入第 5 个杯子
A 、B、C 知道他们桌子的抽屉里有16张扑克牌： 黑桃 J、8、4、2、7、3 方块 A、5 B：我不知道这张牌。 B：现在我知道这张牌了。 听罢以上的对话，A 想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。
请问这张牌是什么牌？
答案： 方块5 C 知道 B 不知道这张牌，说明 C 确定该花色里不存在唯一的点数，即 {红桃, 方块} 而 C 也立马就知道了是什么牌，说明点数已经是确定的，只能是方块5，因为如果是红桃，那么 C 还需要在 Q 和 4 之间做判断。
一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的） 问第二个，不能 再问第一个，不能 第三个：我猜出来了，是144！
教授很满意的笑了。你知道另外两个人的数是多少吗？
答案： 108 和 36 第一轮，说明任何两个数都是不同的。因为如果有相同的，就有人能推翻自己是差的可能性，从而确定自己是其他两人的和。 第三个人猜出了自己是 144，说明他必然根据前面的条件，确定了自己不是和或者不是差。
假设自己是前两人之差，则 x - y = 144，x + y = 2y，得 x = y，不成立，否则第一轮就能猜出，所以第三个人应是前两人之和，即 x + y = 144，x - y = 2y，可得 x = 108，y = 36
三个小伙子同时爱上了一个姑娘，为了决定他们谁能娶这个姑娘，他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30％，小黄比他好些，命中率是50％，最出色的枪手是小林，他从不失误，命中率是100％。由于这个显而易见的事实，为公平起见，他们决定按这样的顺序：小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢？他们都应该采取什么样的策略？
答案： 所以黄在林没死的情况下必打林，否则自己必死。 于是经计算，小李有873/2600≈33.6%的生机； 小林有24.5%的生机。 小黄一如既往先打林，小林还是先干掉黄，冤家路窄啊！ 菜鸟活下来抱得美人归的几率大。 李和黄打林李黄对决0.3:0.40.7 0.4可能性李林对决0.3:0.7 0.6 0.70.7 0.6可能性成功率0.64
