【深度学习】一张图看懂Receptive Field

【深度学习】一张图看懂Receptive Field

本文尝试用最简明直白的图示，帮助理解和记忆Receptive Field的计算方法。

什么是Receptive Field？

在CNN中，第n层特征图中一个像素，对应第1层（输入图像）的像素数，即为该层的Receptive Field，简称RF。

基本思路

网络第1层输入，第

    n



   n


n层输出。<br> 第




    k



   k


k层和第




    k


    +


    1



   k+1


k+1层之间的滤波器，其尺寸为





     f


     k




   f_k


fk​，步长为





     s


     k




   s_k


sk​。

为书写简洁，此处用一维尺寸代替二维。

采用递归的思路：

用

      r


      k




    r_k


 rk​表示**第n层**特征图中的一个像素，对应**第k层**特征图的像素数。</li><li>从最深一层倒序向前计算，





      r


      1




    r_1


 r1​即为第




     n



    n


 n层的RF。</li>

计算方法

最深一层本身的一像素和自己一一对应：

     r


     n



    =


    1



   r_n=1


rn​=1。<br> <img src="https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/eaf2351682e67bda984769d9c33220ae.png" alt="这里写图片描述">

假设已经计算出，最深一层一个像素对应第k+1层的

     r



      k


      +


      1





   r_{k+1}


rk+1​个像素。

现在的问题是，它对应多少个k层像素？换言之，红色部分有多长？

这部分由两部分组成：

蓝色：每段长度为本层滤波器步长

      s


      k




    s_k


 sk​，共有





      r



       k


       +


       1




     −


     1



    r_{k+1}-1


 rk+1​−1段。</li><li>绿色：每段长度为滤波器一半尺寸





      f


      k



     /


     2



    f_k/2


 fk​/2，左右各有一段。</li>

于是有：

      r


      k



     =


     (



      r



       k


       +


       1




     −


     1


     )


     ⋅



      s


      k



     +



      f


      k




    r_{k}=(r_{k+1}-1)\cdot s_k+f_k


 rk​=(rk+1​−1)⋅sk​+fk​