素数筛法的关键就在一个“筛”字。算法从小到大枚举所有数，对每一个素数，筛去它的所有倍数，剩下的就都是素数了。
例如：求1-15中的所有素数。
1、 2是素数（唯一需要事先确定的），因此筛去2的所有倍数，即4、6、8、10、12、14；
2、 3没有被前面的步骤筛去，因此3是素数，筛去所有3的倍数，即6，9，12，15；
3、 4已经在1中被筛去，因此4不是素数；
4、 5没有被前面的步骤筛去，因此5是素数，除去所有5的倍数，即10，15；
5、 6已经在1中被筛去，因此6不是素数；
6、 7没有被前面的步骤筛去，因此7是素数，筛去所有7的倍数，即14；
7、8已经在1中被筛去，因此8不是素数；
8、9已经在2中被筛去，因此9不是素数；
9、10已经在1中被筛去，因此10不是素数；
10、11没有被前面的步骤筛去，因此11是素数，筛去所有11的倍数，但是15内没有；
11、12已经在1中被筛去，因此12不是素数；
12、13没有被前面的步骤筛去，因此13是素数，筛去所有13倍数，但是15内没有；
13、14已经在1中被筛去，因此14不是素数；
14、15已经在2中被筛去，因此15不是素数；
至此，1-15内的所有素数已经全部得到。
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int SIZE = 1e7;
int prime[SIZE]; // 第i个素数
bool is_prime[SIZE]; //true表示i是素数
int slove(int n)
{
int p = 0;
for(int i = 0; i <= n; i++)
is_prime[i] = true; //初始化
is_prime[0] = is_prime[1] = false; //0,1不是素数
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
if(is_prime[i]) //这里比较巧妙, 我只是意会
{
prime[p++] = i; //计算素数的个数,也记录下了素数
for(int j = 2 * i; j <= n; j += i) // 除掉了i的倍数的数字
is_prime[j] = false;
}
}
return p;
}
int main()
{
int n;
while(cin >> n)
{
int res = slove(n);
cout << res << endl;
for(int i = 0; i < res; i++)
cout << prime[i] << endl;
}
}
