算法高效技巧之打表

 

打表是一种典型的用空间换时间的技巧，一般指将所有可能需要用到的结果事先计算出来，这样后面需要用到时就可以直接查表获得。打表常见的用法有如下几种：

　　1、在程序中一次性计算出所有需要用到的结果，之后的查询直接取这些结果。

　　　这个是最常用到的用法，例如在一个需要查询大量Fibonacci数F(n)的问题中，显然每次从头开始计算是非常耗时的，对Q次查询会产生O(nQ)的时间复杂度；而如果进行预处理，即把所有Fibonacci数预先计算并存在数组中，那么每次查询就只需O(1)的时间复杂度，对Q次查询就值需要O(n+Q)的时间复杂度(其中O(n)是预处理的时间)。

　　2、在程序B中分一次或多次计算出所有需要用到的结果，手工把结果写在程序A的数组中，然后在程序A中就可以直接使用这些结果。

　　这种用法一般是当程序的一部分过程小号的时间过多，或是没有想到好的算法，因此在另一个程序中使用暴力算法去i出结果，这样就能直接在源程序中使用这些结果。例如对n皇后问题来说，如果使用的算法不够好，就容易超时，而可以在本地用程序计算付出对所有n来说n皇后问题的方案数，然后把算出的结果直接卸载数组中，就可以根据题目输入的n来直接输出结果。

　　3、对一些感觉不会做的题目，先用暴力程序计算小范围数据的结果，然后找规律，或许就能发现一些“蛛丝马迹”。

　　这种用法在数据范围非常大时候容易用到，因为这样的题目可能不是用直接能想到的算法来解决的，而需要寻找一些规律才能得到结果。

 

 

　　例题：PAT乙级1044火星数字

　　

　　

火星人是以13进制计数的：

地球人的0被火星人称为tret。 
地球人数字1到12的火星文分别为：jan, feb, mar, apr, may, jun, jly, aug, sep, oct, nov, dec。 
火星人将进位以后的12个高位数字分别称为：tam, hel, maa, huh, tou, kes, hei, elo, syy, lok, mer, jou。

例如地球人的数字“29”翻译成火星文就是“hel mar”；而火星文“elo nov”对应地球数字“115”。为了方便交流，请你编写程序实现地球和火星数字之间的互译。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<100），随后N行，每行给出一个[0, 169)区间内的数字 —— 或者是地球文，或者是火星文。

输出格式：

对应输入的每一行，在一行中输出翻译后的另一种语言的数字。

输入样例：

4
29
5
elo nov
tam
输出样例：

hel mar
may
115
13

　　思路：写一个初始化函数，把所有的结果保存下来，在main函数中直接找我们所需要的数字即可。具体代码如下：

　　

#include <iostream>
#include <string> 
#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;
string unitDigit[13]={"tret","jan","feb","mar","apr","may","jun","jly","aug","sep","oct","nov","dec"};
string tenDigit[13]={"tret","tam","hel","maa","huh","tou","kes","hei","elo","syy","lok","mer","jou"};
string numToStr[170];//数字->火星文
map<string,int> strToNum;//火星文->数字
void init(){
  for(int i=0;i<13;i++){
    numToStr[i]=unitDigit[i];//个位是[0,12],十位为0
    strToNum[unitDigit[i]]=i;
    numToStr[i*13]=tenDigit[i];//十位是[0,12],个位是0
    strToNum[tenDigit[i]]=i*13; 
  }
  //以下是除个位数和整十位数之外的转换 
  for(int i=1;i<13;i++){//十位 
    for(int j=1;j<13;j++){//个位 
      string str=tenDigit[i]+" "+unitDigit[j];
      numToStr[i*13+j]=str;
      strToNum[str]=i*13+j;
    }
  }
} 
int main(){
  init();//打表 
  int N;
  scanf("%d%*c",&N);
  for(int i=0;i<N;i++){
    string str;
    getline(cin,str);
    if(str[0]>='0'&&str[0]<='9'){//数字 则转换为int数字
      int num=0;
      for(int i=0;i<str.size();i++){
        num=num*10+(str[i]-'0');
      }
      cout<<numToStr[num]<<endl;    
    }else{
      cout<<strToNum[str]<<endl;
    }
  }
  
  return 0;
}