拉普拉斯平滑与相似性

　　第一次接触是在朴素贝叶斯分类里，是为了防止中间的概率为0，那么最终的概率就为0，分子加1，分母加k。

　　我想的是改进杰卡德系数，改进的初衷来源于这样一个想法，想用杰卡德系数来衡量项目属性相似性，不过假设有200个属性，如果a和b共同有2个，而且只有两个，c、d共同有20个而且只有20个，那么他们的杰卡德相似度最终都是1，但是这样不尽合理，为什么不是全部不合理？因为可能某个属性很重要，若这个相似那么就非常相似，比如判断男人和女人，如果胸部很大，基本就是女人了。那么不合理的地方表现在哪？这些属性可能区分度不是很大，比如电影类型（爱情 、动作、喜剧），这些属性并不是互斥的，解决方法

　　方法一：k=4，(2+1)/(2+4)=0.5，(20+1)/(20+4)=0.84，这样的话2个共同的那个感觉感觉太大；k=2，(2+1)/(2+2)=0.75，(20+1)/(20+2)=0.954，可以看出k值的选择很重要。

　　方法二：总的来说是加上惩罚系数，

　　（1）乘法

　　杰卡德相似度*ItemCF相似度或者乘一个关于共同评分数目的增函数；

　　（2）减法

　　相似度减去关于共同评分数目的减函数。