矩阵中路径数目问题

　　在如下8*6的矩阵中，请计算从A移动到B一共有____种走法。要求每次只能向上或向右移动一格，并且不能经过P。

　　8*6的矩阵，从左下角A到右上角B，一共需要走12步，其中5步向上，7步向右，因此总的走法一共有C(12,5)=792种，但题目规定不能经过P，因此需要减去经过P点的走法。

经过P的路径分为两部分，从A到P，从P到B。

　　同理，从A到P的走法：C(6,2)=15；

　　同理，从P到B的走法：C(6,3)=20；

　　因此从A到B经过P点的走法有15*20=300种，

　　所以从A到B不经过P点的走法有792-300=492种。

　　A走到B共需要12步，其中7步必须向右，5步必须向上，但次序可以不同

　　从左下到右上斜着看就是杨辉三角。