图论二

小鬼图是连通图。

连通：两点之间有途径，一定有链(那么有迹)；若是途径中有相同的点，那么可以把它们合并成一个圈直接去掉，留下点(我想起了上节课上说的途径可分为若干圈和一个链)。

点x与y之间存在链那么就称连通；最短的链称为x和y的距离d(x,y)。

若是图中任意两点间均连通，则称为连通图。

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子图：从原图中删去一些点或删去一些线或既删去一些点又删去一些线，剩下的部分（当然必须仍然是图）。允许两种极端情况：什么都不删；删去所有点和所有线；真子图：同“子图”，但不允许什么都不删；生成子图：同“子图”，但只允许删去线，不允许删去点。

所有的顶点和边都属于图G的图称为G的子图。含有G的所有顶点的子图称为G的生成子图。
设V1是V的一个非空子集，以V1为顶点集，以两端点均在V1中的边的全体为边集的子图称为G的导出子图，记作G[V1]。导出子图G[V\V1]记为G-V1，它是从G中删去V1中的顶点以及与这些顶点相关的边所得到的子图。若V1={v}，则把G-{v}简记为G-v， 称为主子图。在下图中，G1是G的生成子图，G2是G的导出子图，G3是G的主子图。

由上面的定义知：若是子图里缺少点则一定不是生成子图。任意去掉点以及相关联的边，那么就是导出子图。

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同构：边点数目相同、连通性、相同长度的圈、导出子图。

邻接矩阵(无向无权)：邻接就是1，否则是0；环的环话也是1(主对角线)；重边的话值为边的重数。显示了图与代数的关系，即数行结合。