随笔分类 - Combinatorial Mathematics
摘要：最近受到南京一个同学的push，又开始了博客园写作之旅。欢迎大家联系我做代码实现工作，QQ：1198552514。权当赚点生活费~ 我的研究也经常用的Assignment problem，而且很多问题都能转化为指派问题。比如轮灌和滴灌问题（对喷头分组，每组喷头负责一部分区域，从而使得区域覆盖最大，同
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摘要：算法伪代码如下，有错误的话请给我指出来：//假设所有a[i][i]都不是0，为0的话还不知道怎么办 输入系数于数组a[][]; 输入常数于数组b[]; //计算新系数于数组c[][] for(int i=0; ij) c[i][j] = -a[i][j]/a[i][i]; ...
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摘要：我可以确定估计我们整个班都不知道怎么算，但是我们想知道，老师不讲，问她，她说一项项展开，吐槽一下，这是一个只会吹牛逼的组合数学老师，还是个女的……我在算法分析里看到的……
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摘要：经过训练的话一眼看出来是5!/2!；我想的是先排WLCM那么是4！，5个位置，由于L左右两边的位置其实是一样的(再插入的还是L)，索以结果是4*4！,这样重复了，看下图。
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摘要：由题意可知道r>=n，我原来想的是先取n个全排列，剩下的r-n个每个有n中选择，所以结果是n!*n^(r-n)。经满神猜测，这样是会重复的。比如说，1到5个球，ABC三个盒子，mspaint打开画板。 C盒子里先放5和先放2(345，后C方2；342后C方5),这样就重复了。 允许重复的组合是C（n+r-1,r），允...
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摘要：设为1到500的整数中能被i整除的数的集合，， 则，，， ，，， ， 满足条件的整数个数为：，根据容斥原理有： 我知道是容斥原理，关键是不知道最后一个公式，用两个集合想想韦氏图就行了。
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摘要：对应的母函数为： 从中取9个对应的组合数为的系数，即 （种） 汉语省略号是shift+^（汉语状态下），或者按小数点三次(无论中英文)。 题目不难，失误点如下： 1.问有几种取法？不是排列数，那么不需要乘以阶乘的倒数，也就是x^n/n!是错误的。 2.第二点是计算的问题，展开是不现实的，如上市，我感性分析如下，...
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摘要：一、我的解法 由于没复习，我在想一般的方法，那就是d取0、2、4，然后分步计算，得到225这个错误答案。 二、指数型母函数 设满足以上条件取个排列的排列数为，的指数型母函数为 必须将上式转化成指数型母函数得 由此可见满足上述条件取5个进行排列的排列数为215。
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摘要：1.错误解法 共3^n，含aa的共3^（n-2），那么相减8*3^（n-2）。 分析：aa的左右两边不能是a，所以结果肯定大了。 2.正确解法 假设符合条件的符合串的数目为，考虑第1位数的数值，有两种情况： （1）第1位为a，则第2位只能是b或c，余下的位满足条件的有个；根据乘法法则，这类情况总共有个； （2）第1位为b或c，...
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摘要：同学问的，查了下资料。 %需要拟合的点的坐标为（0，-174.802,990.048），（0.472，-171.284,995.463），（0.413，-168.639,1003.55），（0.064，-167.862,1019.55），%（0，-170.357,1035.44），（0，-172.142,1044.78），（0.215，-174.759,1047.84），（0.1...
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摘要：前面这是寒假听马士兵老师讲的时候积累的语录.......... 1.php是水果刀，java是菜刀，刀法比较多，一年的和三年的区别很大。 2.nanicat连接mysql出现10061是服务没开启，却是这样，怪不得重装后能连上，关机开启后就连不上了。 3.执行sql脚本，"\. 绝对路径"...
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摘要：1.20个不同的珠子串成项链，共Q(20,20)/2,必须要除以2，正反看都一样。2.c(n,r)=c(n,n-r)理解成一一对应。3.多重集：元素有重复s = {a a a b b c c c} = {3a,2b,3c};设多重集s有k中不同的元素，每种元素的重复数为无穷，则s的r排列为k^r。4.还是很不好理解，看这个主要解决技巧是“挡板法” 举例：m个相同的球放入n个盒子中，每个盒子最少一个。m个球，m-1个空隙；分成n份，n-1个挡板； 结果即是C(n-1,m-1)。令yi=xi+1, 那么yi都为正整数 代入原方程得：y1+y2+..+yr-r=n 即y1+y2+..+yr=n+r
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摘要：教材是清华卢开澄卢华明第三版。 排课，访问路径（路由选择，邮递员问题），竞赛安排（淘汰赛，循环赛）。 排列存在性以及充要条件，计数和分类，研究已知排列，构造最优排列。1.基本计数原理 加法原理：集合S划分为m个子集，且m个互不相交，相并恰为S，则S中元素个数为各子集元素个数之和。 乘法原理：有序对问题，有序对的元素间没有依赖关系。 2.排列组合 无重排列p(n,r)（n个不同球放于r个不同的盒子）;无重组合（n个不同球放于r个相同的盒子）c(n,r);c(n,r)*r!=p(n,r)。 3.
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摘要：/*大概思路是开2个数组，c1[ ]保存当前得到的多项式各项系数，c2[ ]保存每次计算时的临时结果，当每次计算完毕后，把它赋给c1，然后c2清零。计算的时候，开3层for循环。最外层，记录它正在与第几个多项式相乘。第二层，表示c1中的每一项，第三层表示后面被乘多项式中的每一项。*/#include <stdio.h>#include <string.h>const int MAX=120;int main(){ int n,c1[MAX+5],c2[MAX+5]; while(~scanf("%d",&n)) { memset(c1,0,s
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摘要：生成函数，英文是Generating Function。恕本人不才，本文只介绍生成函数的其中一种用法。生成函数是说，构造这么一个多项式函数g(x)，使得x的n次方系数为f(n)。对于母函数，我看到最多的是这样两句话：1.“把组合问题的加法法则和幂级数的乘幂对应起来。”2.“把离散数列和幂级数一 一对应起来，把离散数列间的相互结合关系对应成为幂级数间的运算关系，最后由幂级数形式来确定离散数列的构造。 “其实这两句话我也不算太懂。先放这里，说不定以后可能会慢慢理解吧。还是先举个大牛博客中的例子吧：有1克、2克、3克、4克砝码各一枚，问你能称出哪几种重量？每种重量各有几种方案？下面是用母函数解决这个
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