蓝桥杯a^3 + b^3 = c^3 + d^3

考虑方程式：a^3 + b^3 = c^3 + d^3

其中：“^”表示乘方。a、b、c、d是互不相同的小于30的正整数。

这个方程有很多解。比如：

a = 1，b=12，c=9，d=10 就是一个解。因为：1的立方加12的立方等于1729，而9的立方加10的立方也等于1729。

当然，a=12，b=1，c=9，d=10 显然也是解。

如果不计abcd交换次序的情况，这算同一个解。

你的任务是：找到所有小于30的不同的正整数解。把a b c d按从小到大排列，用逗号分隔，每个解占用1行。比如，刚才的解输出为：

1,9,10,12

不同解间的顺序可以不考虑。

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdlib>
  3 #include <cstring>
  4 #include <algorithm>
  5 using namespace std;
  6 
  7 typedef struct Node
  8 {
  9     int data[4];
 10     Node *next;
 11 }Node,*Nodep;
 12 
 13 int a[30];
 14 int b[4];
 15 
 16 void init()
 17 {
 18     for(int i=1; i<30; i++)
 19         a[i] = i*i*i;
 20 }
 21 
 22 int main()
 23 {
 24     int i,j,k,t;
 25     init();
 26     Nodep head,p,q;
 27     head = new Node;
 28     head->next = NULL;
 29     p = head;
 30     //int cnt = 0;//表示链表里有几个结点 
 31     for(i = 1;i <=29; ++i)
 32     {
 33         for(j = 1;j <=29; ++j)
 34         {
 35             if(i == j) continue;
 36             for(k = 1;k <=29; ++k)
 37             {
 38                 if(i == k || j == k) continue;    
 39                 for(t = 1;t <=29; ++t)
 40                 {
 41                     if(i == t || j == t || k == t) continue;    
 42                     
 43                     if((a[i] + a[j]) == (a[k] +a[t]))
 44                     {
 45                         q = new Node;
 46                         
 47                         q->data[0] = i;
 48                         q->data[1] = j;
 49                         q->data[2] = k;
 50                         q->data[3] = t;
 51                         
 52                         sort(q->data,q->data + 4);
 53                         
 54                         //题目没要求字典序，不过abcd从小到大 排序了，
 55                         //并所以不是原来的顺序 ，所以可以直接对新节点排序而不用再保存原来的 
 56                         bool flag = false;
 57                         //用变量cnt保存结点个数在比较的时候不方便，需要结构体数组
 58                         Nodep phead = head->next;
 59                         int e;
 60                         while(phead) 
 61                         {
 62                             for(e=0; e<4; e++)
 63                             {
 64                                 if(phead->data[e]!=q->data[e])
 65                                     break;//不是continue 
 66                             }
 67                             if(e==4)
 68                             {
 69                                 flag = true;
 70                                 break;
 71                             }
 72                             else
 73                                 phead = phead->next;
 74                             
 75                         }
 76                         if(flag)
 77                         {
 78                             delete q;
 79                             continue;
 80                         }
 81                         //尾插法，每次q->next = NULL;
 82                         
 83                         
 84                         cout<<q->data[0];
 85                         for(int f=1; f<4; f++)
 86                         {
 87                             cout<<","<<q->data[f];
 88                         }
 89                         cout<<endl;
 90                         q->next = NULL;
 91                         p->next = q;
 92                         p = q;   
 93                     }
 94                 }
 95             }
 96         }
 97     }
 98     system("pause");
 99     return 0;
100 }

 

posted @ 2013-04-27 10:23  加拿大小哥哥  阅读(1691)  评论(17)  编辑  收藏  举报