蓝桥杯比武问题

　　某游戏规则中，甲乙双方每个回合的战斗总是有一方胜利，一方失败。游戏规定：失败的一方要把自己的体力值的1/4加给胜利的一方。

例如：如果双方体力值当前都是4，则经过一轮战斗后，双方的体力值会变为：5：3。

现在已知：双方开始时的体力值甲：1000，乙：2000。

假设战斗中，甲乙获胜的概率都是50%

求解：双方经过4个回合的战斗，体力值之差小于1000的理论概率。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int i,j,k;
    //二进制枚举，需要概率对半
    double cnt = 0;
    for(i=0; i<16; i++)
    {
        double a = 1000, b = 2000;//写在for内， 
        for(j=0; j<4; j++)//从0开始 
        {
            if((i>>j)&1)
            {
                a -= a/4;
                b += a/4;
            }
            else
            {
                a += b/4;
                b -= b/4;
            }
        }
        if(fabs(a-b)<1000.0)//内层for外 
                cnt++;//double 也可以自增 
    } 
    cout<<cnt/16.0<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 4
double p=0.5;//p表示甲赢的概率是0.5

double fun(double x, double y, int cur, double k) {
    double sum=0;
    if(cur==N) {
        if(fabs(x-y)<1000)
            sum+=k;
        return sum;
    }
    sum+=fun(x-x/4,y+x/4,cur+1,k*(1-p));//甲输掉比赛
    sum+=fun(x+y/4,y-y/4,cur+1,k*p);
    return sum;//这个必须有，因为当cur!=N时必须也要有返回 
}
int main() {
    printf("%lf\n",fun(1000,2000,0,1));
    return 0;
}