判断一个图是否连通

个人总结一下：

总的来说，可以用DFS（O（v^2））和BFS(O(v+e))的思想都能实现，只要从一个点出发，然后判断是否能遍历完所有的点。还有就是Tarjan算法和GABOW算法，这个没研究过，据说很好用。

 

实现办法一：用Floyd算法，时间复杂度为O（v^3），时间复杂度较大。

实现办法二：拓扑排序（多用于有向图）。

实现办法三：用BFS和visa[]标志数组，看看从一个点出发，是否能访问完所有的点。

实现办法四：用DFS，（思想和办法三相差无几，递归用while循环代替而已）核心代码如下：

用邻接链表表示的图

void dfs(int s)
{
      visit[s] = true;
      cnt++;
      node* p = vnode[s];
      for (;p; p = p->next)
      {
           if (!visit[p->v]) 

                  dfs(p->v);
      }
      return;
 }

cnt为全局变量，当cnt与总结点数相等时，就连通。



/*用了广度优先搜索的思想*/
bool Connectivity_BFS(MGraph m)
{
 queue<int> q;
 bool visa[MAX_VERTEX_NUM];//之前先初始化为false
 int count=0;
 memset(visa,0,sizeof(visa));
 q.push(1);
 while(!q.empty())
 {
  int v=q.front();
  visa[v]=true;
  q.pop();
  count++;
  for(int i=1;i<=m.vexnum;i++)//把与v连通并且没有被访问过的结点压进队列里面。
  {
   if(m.arc[v][i].weight)
    if(!visa[i])
    {
     q.push(i);
     visa[i]=true;//标志被访问过。
    }
  }
 }
 if(count==m.vexnum)//如果压进栈的结点个数刚好等于总结点的个数，则连通。
  return true;
 return false;
}