NYOJ 311(完全背包)

有的题目要求“恰好装满背包”时的最优解，有的题目则并没有要求必须把背包装满。一种区别这两种问法的实现方法是在初始化的时候有所不同。

如果是第一种问法，要求恰好装满背包，那么在初始化时除了f[0]为0其它f[1..V]均设为-∞，这样就可以保证最终得到的f[N]是一种恰好装满背包的最优解。

如果并没有要求必须把背包装满，而是只希望价格尽量大，初始化时应该将f[0..V]全部设为0。

初始化的f数组事实上就是在没有任何物品可以放入背包时的合法状态。如果要求背包恰好装满，那么此时只有容量为0的背包可能被价值为0的nothing“恰好装满”，其它容量的背包均没有合法的解，属于未定义的状态，它们的值就都应该是-∞了。如果背包并非必须被装满，那么任何容量的背包都有一个合法解“什么都不装”，这个解的价值为0，所以初始时状态的值也就全部为0了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int d[50001];/*发现变为50000就wa*/
int main()
{
	int T,i,j;int m,v,a,b;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&m,&v);
		memset(d,-100,sizeof(d));d[0]=0;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			for(j=a;j<=v;j++)
				if(d[j]<d[j-a]+b)
					d[j]=d[j-a]+b;
		}
		if(d[v]<0) 
			printf("NO\n");
		else 
			printf("%d\n",d[v]);
	}
	return 0;
}