二叉苹果树

题目描述

有一棵二叉苹果树，如果树枝有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。
这棵树共 N 个节点，编号为 1 至 N，树根编号一定为 1。
我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。
一棵苹果树的树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留的树枝数量，求最多能留住多少苹果。
这里的保留是指最终与1号点连通。

输入格式

第一行包含两个整数 N 和 Q，分别表示树的节点数以及要保留的树枝数量。
接下来 N−1行描述树枝信息，每行三个整数，前两个是它连接的节点的编号，第三个数是这根树枝上苹果数量。

输出格式

输出仅一行，表示最多能留住的苹果的数量。

数据范围

1≤Q<N≤100.
N≠1,
每根树枝上苹果不超过 30000个。

输入样例

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出样例

21

题目分析

代码实现

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N=105,M=2*N;
 int h[N],ne[M],w[M],e[M],idx;
 int n,m;
 int dp[N][N];
 void add(int x,int y,int z){
     e[idx]=y,w[idx]=z,ne[idx]=h[x],h[x]=idx++;
 }
 void dfs(int u,int f){
     for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){
         int s=e[i];
         if(s==f)continue;
         dfs(s,u);
         //j代表以u为根节点且当前可保留的树枝数
         for(int j=m;j>=0;j--){
             //k代表以u为根节点的子树可用于保留的树枝树，
             //由于如果要保留子树，则必须保留保留根节点到子树的一条边，所以子树最多能够使用的边为j-1
             for(int k=0;k<=j-1;k++){
                 dp[u][j]=max(dp[u][j],dp[s][k]+dp[u][j-k-1]+w[i]);
             }
         }
     }
 }
 int main(){
     cin>>n>>m;
     memset(h,-1,sizeof h);
     for(int i=0;i<n-1;i++){
         int x,y,z;
         cin>>x>>y>>z;
         add(x,y,z);
         add(y,x,z);
     }
     dfs(1,-1);
     cout<<dp[1][m]<<endl;
     return 0;
 }