费解的开关

题目描述

你玩过“拉灯”游戏吗？
25盏灯排成一个 5×5 的方形。
每一个灯都有一个开关，游戏者可以改变它的状态。
每一步，游戏者可以改变某一个灯的状态。
游戏者改变一个灯的状态会产生连锁反应：和这个灯上下左右相邻的灯也要相应地改变其状态。
我们用数字 1 表示一盏开着的灯，用数字 0 表示关着的灯。
下面这种状态

10111
01101
10111
10000
11011

在改变了最左上角的灯的状态后将变成：

01111
11101
10111
10000
11011

再改变它正中间的灯后状态将变成：

01111
11001
11001
10100
11011

给定一些游戏的初始状态，编写程序判断游戏者是否可能在 6 步以内使所有的灯都变亮。

输入格式

第一行输入正整数 n ，代表数据中共有 n 个待解决的游戏初始状态。
以下若干行数据分为 n 组，每组数据有 5 行，每行 5 个字符。
每组数据描述了一个游戏的初始状态。
各组数据间用一个空行分隔。

输出格式

一共输出 n 行数据，每行有一个小于等于 6 的整数，它表示对于输入数据中对应的游戏状态最少需要几步才能使所有灯变亮。
对于某一个游戏初始状态，若 6 步以内无法使所有灯变亮，则输出 −1 。

数据范围

0<n≤500

输入样例

3
00111
01011
10001
11010
11100

11101
11101
11110
11111
11111

01111
11111
11111
11111
11111

输出样例

3
2
-1

题目分析

对于每个样例，我们只需要枚举一下第一行的所有按压开关情况，每按一下开关，按压次数加1，将这个灯的状态进行改变，并将和这个灯上下左右相邻的灯的状态也进行改变。而对于随后的2-5行，我们只需要根据其上一行的状态来判断是否需要按开关，如果其上一行的灯为灭，则按当前开关，改变相关状态。最后循环遍历判断最后所有的灯是否为亮，如果是，则更新res，否则不更新。最后判断res是否小于等于6，如果是，则直接输出res，否则输出-1。

代码实现

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=5;
char a[N][N],b[N][N];
int dir1[5]={0,0,1,-1,0};
int dir2[5]={1,-1,0,0,0};
void press(int x,int y){
	for(int i=0;i<5;i++){
		int x1=x+dir1[i];
		int y1=y+dir2[i];
		if(x1>=0&&x1<N&&y1>=0&&y1<N){
			if(b[x1][y1]=='1')b[x1][y1]='0';
			else b[x1][y1]='1';
		}
	}
}
int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t--){
		for(int i=0;i<N;i++)cin>>a[i];
		int res=0x3f3f3f3f;
		for(int i=0;i<(1<<N);i++){
			int temp=0;
			memcpy(b,a,sizeof b);
			for(int j=0;j<N;j++){
				if(i>>j&1){
					press(0,j);
					temp++;
				}
			}
			for(int j=0;j<N-1;j++){
				for(int k=0;k<N;k++){
					if(b[j][k]=='0'){
						press(j+1,k);
						temp++;
					}
				}
			}
			int flag=1;
			for(int j=0;j<N;j++){
				for(int k=0;k<N;k++){
					if(b[j][k]=='0'){
						flag=0;
						break;
					}
				}
				if(!flag)break;
			}
			if(flag)res=min(res,temp);
		}	
		if(res<=6)cout<<res<<endl;
		else cout<<"-1"<<endl;
	}
	return 0;
}