欧拉函数

欧拉函数的定义：

公式法求欧拉函数代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        int n;
        cin>>n;
        int res=n;
        for(int i=2;i<=n/i;i++){
            if(n%i==0){
                res=res/i*(i-1);
                while(n%i==0)n/=i;
            }
        }
        if(n>1)res=res/n*(n-1);
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

线性筛法求欧拉函数分析：

线性筛法求欧拉函数代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+5,p=1e9+7;
int prime[N],vis[N],oula[N],cnt;
void init(int n){
	oula[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(!vis[i])prime[cnt++]=i,oula[i]=i-1;
		for(int j=0;prime[j]*i<=n;j++){
			vis[prime[j]*i]=1;
			if(i%prime[j]==0){
				oula[i*prime[j]]=oula[i]*prime[j];
				break;
			}
			oula[i*prime[j]]=oula[i]*(prime[j]-1);
		}
	}
}
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	init(n);
	cout<<oula[n]<<endl;
	return 0;
}