7-10 部落 (25 分)(标准并查集)

1.题目描述：

在一个社区里，每个人都有自己的小圈子，还可能同时属于很多不同的朋友圈。我们认为朋友的朋友都算在一个部落里，于是要请你统计一下，在一个给定社区中，到底有多少个互不相交的部落？并且检查任意两个人是否属于同一个部落。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤104），是已知小圈子的个数。随后N行，每行按下列格式给出一个小圈子里的人：

K P[1] P[2] ⋯ P[K]

其中K是小圈子里的人数，P[i]（i=1,⋯,K）是小圈子里每个人的编号。这里所有人的编号从1开始连续编号，最大编号不会超过104。

之后一行给出一个非负整数Q（≤104），是查询次数。随后Q行，每行给出一对被查询的人的编号。

输出格式：

首先在一行中输出这个社区的总人数、以及互不相交的部落的个数。随后对每一次查询，如果他们属于同一个部落，则在一行中输出Y，否则输出N。

输入样例：

4
3 10 1 2
2 3 4
4 1 5 7 8
3 9 6 4
2
10 5
3 7

结尾无空行

输出样例：

10 2
Y
N

结尾无空行

2.代码展示：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=1e4+5;
int father[MAX];//用来存储结点的父结点 
int find(int x){
	if(father[x]!=x)father[x]=find(father[x]);
	return father[x];
}
int main(){
	int N;
	cin>>N;//小圈子的个数
	set<int>a1;//用于存储不同的人，即用来记录社区的总人数 
	for(int i=1;i<MAX;i++)father[i]=i;//初始化每个结点的父结点为自己 
	while(N--){
		int K;
		cin>>K;//每个小圈子中的人数
		vector<int>a2; 
		while(K--){
			int x;//输入每个小圈子的人 
			cin>>x;
			a1.insert(x);
			a2.push_back(x); 
		}
		//将每个结点构建起来 
		for(int i=1;i<a2.size();i++){
			//找到a[0]与a[i]的父结点 
			int x=find(a2[0]),y=find(a2[i]);
			//如果两者的父结点相同，则说明两个结点已经构建成了一个集合 
			if(x==y)continue;
			//如果x<y，就将x集合的根结点连接到y集合的根结点（即将x集合合并到y集合） 
			else if(x<y)father[x]=y;
			else father[y]=x;
		}
		
	}
	//经过以上构建，集合已经构建完成，只需要找出各集合的根结点个数即为互不相交的部落的个数，
	//而a1中存储的即为社区的总人数 
	set<int>a3;//用来存储互不相交的部落的个数
	//由于本题所有人的编号从1开始连续编号，即知道总人数就知道了各个人的编号 
	//找出各集合的根结点并插入a3，因为a3会自动去重，所以a3中的元素个数即为互不相交的部落的个数 
	for(int i=1;i<=a1.size();i++)a3.insert(find(i)); 
	cout<<a1.size()<<" "<<a3.size()<<endl;
	int Q;//查询次数
	cin>>Q;
	while(Q--){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		//如果两元素根结点相同，则属于同一集合 
		if(find(x)==find(y))cout<<"Y"<<endl;
		//否则不属于同一集合 
		else cout<<"N"<<endl;
	} 
	return 0;
}

注意：如果中间插入的过程无法理解，可以去看看并查集的相关视频了解一下。

原题链接：PTA | 程序设计类实验辅助教学平台